一、选择题</strong><strong>:(</strong><strong>每小题</strong><strong>3</strong><strong>分,共</strong><strong>36</strong><strong>分</strong><strong>)</strong>
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A . 3
B .
C . 9
D .
-
-
3.
在
,
,
,
,
, 3.14,
, 0.1515515551…(两个1之间依次多1个5)中,无理数的个数是( )
A . 3个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
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-
-
-
7.
如图,点
在
的延长线上,下列条件中能判断
的是( )
-
8.
(2021·顺平模拟)
如图,直线
AB ,
CD相交于点
O ,
OE平分∠
AOC , 若∠
BOD=70°,则∠
DOE的度数是( )
A . 70°
B . 35°
C . 120°
D . 145°
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A . 2
B . 1
C . 3
D .
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11.
若关于
的一元一次不等式组
, 恰好有3个整数解,那么
的取值范围是( )
-
12.
有一列数按如下顺序排列:
,
,
,
,
,
, …,则第2015个数是( )
二、填空题:(本大题共</strong><strong>6</strong><strong>小题,每小题</strong><strong>2</strong><strong>分,共</strong><strong>12</strong><strong>分.)</strong>
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13.
要使分式
有意义,则
的取值范围是
.
-
14.
分解因式:
.
-
-
-
17.
如图,将含
角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知
, 则
的度数是
.
-
18.
如图,将直角三角形
沿
方向平移4个单位长度得到三角形
,
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
三、解答题:(共</strong><strong>72</strong><strong>分)</strong>
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19.
计算:
.
-
20.
解不等式组:
, 并把它的解集在数轴上表示出来.
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22.
先化简,再求值:
, 其中
.
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24.
从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
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(3)
计算:
.
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26.
为增加学生们的阅读量,学校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.
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(2)
学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?