浙江省宁波市海曙区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：158 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运动品牌商标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列选项中，化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一二象限 B . 第一三象限 C . 第二三象限 D . 第二四象限

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数拫根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. 某校举行心理剧大赛，将剧情编排、表演技巧、思想意义三个方面分别按30%，50%，20%的比例计入总分．八年级1班的各项得分如表所示，则该班的最终得分为（）
评分内容
剧情编排
表演技巧
思想意义
得分
90分
85分
95分

A . 90分 B . 89.5分 C . 89分 D . 88.5分

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6. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 $\text{[math]}$ ”时，应假设直角三角形中（）

A . 两个锐角都大于45° B . 有一个锐角小于45° C . 两个锐角都小于45° D . 有一个锐角大于45°

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8. 如图是等腰三角形 $\text{[math]}$ 纸片，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，沿线段 $\text{[math]}$ 将纸片剪成两部分，恰好拼成一个菱形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若知道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长和，则一定能求出（）

A . $\text{[math]}$ 的周长 B . $\text{[math]}$ 的周长 C . $\text{[math]}$ 的周长 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的周长

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二、填空题

11. (2022八下·南浔期末) 五边形的内角和是度．

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12. (2021八下·苍南期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是。

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13. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是 $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两个合唱队的队员身高比较整齐的是队．（填“甲”或“乙”）

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下：
1. （1）填写表格；
  班级
  平均数
  众数
  中位数
  八年级1班
  分
  90分
  分
  八年级2班
  92分
  分
  90分
2. （2）结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．
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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求该反比例函数的表达式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 第19届亚运会即将在杭州举行，某商店购进一批亚运会纪念品进行销售，已知每件纪念品的成本是30元，如果销售单价定为每件40元，那么日销售量将达到100件．据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2件．
1. （1）若销售单价定为每件45元，求每天的销售利润；
2. （2）要使每天销售这种纪念品盈利1600元，同时又要让利给顾客，那么该纪念品的售价单价应定为每件多少元？
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24. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高，交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差．
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