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四川省成都市蓉城名校2022-2023学年高二下学期期末联考...

更新时间:2023-08-16 浏览次数:29 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023高二下·成都期末) 是函数的两个极值点,且
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求在区间上的值域.
  • 18. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日8月8日在成都市举行,全民运动成为新风尚.某体育用品店统计了2023年月份运动器材销量y(单位:千套)与售价x(单位:元)的情况,如下表所示:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    器材售价x(元)

    100

    90

    80

    70

    60

    销量y(千套)

    5

    7.5

    8

    9

    10.5

    1. (1) 求的相关系数 , 并判断销量y与售价x是否有很强的线性相关性?(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.001);
    2. (2) 请建立y关于x的线性回归方程(精确到0.001),并估计当该器材的售价为50元时销量为多少千套?

      参考公式:对于一组数据 , 相关系数 , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 , 参考数据:

  • 19. 在四棱锥中,底面是矩形,若

      

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 若分别是的中点,动点P在线段EF上移动,求三棱锥的体积.
  • 20. 已知在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点为 , 上顶点为的面积为 , 离心率
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,若弦长的取值范围为 , 求斜率的取值范围.
  • 21. 已知函数
    1. (1) 当时,证明:时,恒成立;
    2. (2) 若处的切线与y=-x+1垂直,求函数在区间上的值域;
    3. (3) 若方程有两个不同的根,求实数的取值范围.
  • 22. (2023高二下·成都期末) 在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),直线l的参数方程为(t为参数).
    1. (1) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
    2. (2) 若点 , 直线l与圆相交于两点,求的值.

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