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四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考...
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更新时间:2023-08-28
浏览次数:48
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考...
更新时间:2023-08-28
浏览次数:48
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知i为虚数单位,
, 则复数z的虚部为( )
A .
3
B .
-3
C .
3i
D .
答案解析
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+ 选题
2. 已知
,
,
, 则m=( )
A .
-2
B .
2
C .
3
D .
-3
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 已知利用斜二测画法绘制某三棱柱
的直观图如图所示,则该三棱柱的体积为( )
A .
B .
2
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知
,
,
,
, 则
在
方向上的投影向量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 已知
,
是单位向量,
, 则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC=2,
, A为锐角,侧棱PA=PB=PC=2,一只小虫从A点出发,沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点,则小虫爬行的最短距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知点O是
的内心,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9. 如图,已知圆锥SO母线长l=5,底面半径r=4,则下列结论中正确的有( )
A .
圆锥的表面积为
B .
圆锥侧面展开图的圆心角为
C .
圆锥的体积为
D .
圆锥的轴截面是锐角三角形
答案解析
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+ 选题
10. 已知函数
, 则下列结论中正确的有( )
A .
函数解析式化简后为:
B .
的对称轴为
,
C .
的对称中心为
,
D .
的单调递增区间为
,
答案解析
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+ 选题
11. 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题中正确的有( )
A .
若
, 则A=30°
B .
若A>90°,则
C .
若
, b=4,B=60°,则
有两组解
D .
若
, 则
是钝角三角形
答案解析
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+ 选题
12. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,M,N分别是AB,AD边上的动点,下列命题中正确的有( )
A .
若
的周长为2,则∠MCN的正切值等于1
B .
若
的面积为
, 则∠MCN正切值的最小值为
C .
若
的周长为2,则
的最小值为
D .
若
的面积为
, 则
的最大值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 已知
,
,
, 若
, 则k=
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知棱台两底面的面积分别为1和4,截得这个棱台的棱锥的高为6,则这个棱台的体积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 已知O是
所在平面内一点,
, 则
与
的面积比
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知
是平面内一组基底,
,
, 则
与
所成角的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17. 设复数
, i为虚数单位,且满足
.
(1) 求复数z;
(2) 复数z是关于x的方程
的一个根,求实数p,q的值.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,圆柱内接于球O,已知球O的半径R=2,设圆柱的底面半径为r.
(1) 以r为变量,表示圆柱的表面积
和体积
;
(2) 当r为何值时,该球内接圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20. 在
中,
,
, AD交BE于点G,设
,
.
(1) 用
,
表示
,
;
(2) 若
,
,
,
夹角为
, 求
.
答案解析
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+ 选题
21. 某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东
方向20 n mile处的D点出现可疑船只,因天气恶劣能见度低,无法对船只进行识别,所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所.早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西
方向60 n mile处的E点,并识别出其为走私船,立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截,已知缉私船速度大小为30 n mile/h.(假设所有船只均保持匀速直线航行)
(1) 求走私船的速度大小;
(2) 缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船,并求出截获走私船的具体时间.
答案解析
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+ 选题
22. 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
.
(1) 求角B;
(2) 求
的最小值;
(3)
为
的外接圆,P为
外一点,过P点作
的切线,切点分别为E,F,求
的最小值.
答案解析
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