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四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考...

更新时间:2023-08-28 浏览次数:48 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. 如图,已知圆锥SO母线长l=5,底面半径r=4,则下列结论中正确的有( )

    A . 圆锥的表面积为 B . 圆锥侧面展开图的圆心角为 C . 圆锥的体积为 D . 圆锥的轴截面是锐角三角形
  • 10. 已知函数 , 则下列结论中正确的有( )
    A . 函数解析式化简后为: B . 的对称轴为 C . 的对称中心为 D . 的单调递增区间为
  • 11. 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题中正确的有( )
    A . , 则A=30° B . 若A>90°,则 C . , b=4,B=60°,则有两组解 D . , 则是钝角三角形
  • 12. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,M,N分别是AB,AD边上的动点,下列命题中正确的有( )

    A . 的周长为2,则∠MCN的正切值等于1 B . 的面积为 , 则∠MCN正切值的最小值为 C . 的周长为2,则的最小值为 D . 的面积为 , 则的最大值为
三、填空题
四、解答题
  • 17. 设复数 , i为虚数单位,且满足
    1. (1) 求复数z;
    2. (2) 复数z是关于x的方程的一个根,求实数p,q的值.
  • 18. 如图,圆柱内接于球O,已知球O的半径R=2,设圆柱的底面半径为r.

      

    1. (1) 以r为变量,表示圆柱的表面积和体积
    2. (2) 当r为何值时,该球内接圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
  • 19. 已知函数的部分图象如图所示.

      

    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 若 , 求的取值范围.
  • 20. 在中, , AD交BE于点G,设
    1. (1) 用表示
    2. (2) 若夹角为 , 求
  • 21. 某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东方向20 n mile处的D点出现可疑船只,因天气恶劣能见度低,无法对船只进行识别,所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所.早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西方向60 n mile处的E点,并识别出其为走私船,立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截,已知缉私船速度大小为30 n mile/h.(假设所有船只均保持匀速直线航行)

    1. (1) 求走私船的速度大小;
    2. (2) 缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船,并求出截获走私船的具体时间.
  • 22. 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
    1. (1) 求角B;
    2. (2) 求的最小值;
    3. (3) 的外接圆,P为外一点,过P点作的切线,切点分别为E,F,求的最小值.

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