安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. 复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 通过抽样调查得到某栋居民楼12户居民的月均用水量数量（单位：吨），如下表格：

4.1

3.2

4.2

5.6

4.3

5.0

6.3

6.2

3.5

3.9

4.5

5.2

则这12户居民的月均用水量的第75百分位数为（）

A . 5.0 B . 5.2 C . 5.4 D . 5.6

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5. (2023高二下·安徽竞赛) 已知 $\text{[math]}$ 是空间两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是空间两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC的中点，BE与AF交于点G．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若复数z满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 D . $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所对应的函数为偶函数

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形 D . 存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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12. 在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过E，F，G作正方体的截面记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当截面 $\text{[math]}$ 为正六边形时，G为 $\text{[math]}$ 中点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，截面 $\text{[math]}$ 为五边形 C . 截面 $\text{[math]}$ 可能是等腰梯形 D . 截面 $\text{[math]}$ 不可能与直线 $\text{[math]}$ 垂直

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三、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知某圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知△ABC是钝角三角形，角A，B，C的对边依次是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边c的取值范围是．

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四、解答题

17. 某小学对在校学生开展防震减灾教育，进行一段时间的展板学习和网络学习后，学校对全校学生进行问卷测试（满分 $\text{[math]}$ 分）．现随机抽取了部分学生的答卷，得分的频数统计表和对应的频率分布直方图如图所示：

得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并估计全校学生得分的平均数；
（2）根据频率分布直方图，估计样本数据的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分位数．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边依次是a，b，c.若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. 如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为棱AB， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明：CD∥平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求BE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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20. (2022高一下·梅江月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有一解，求实数m的取值范围.
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22. 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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