四川省成都市天府新区2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值增大而减小，则m的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果一个多边形的每个内角与它的外角相等，则它的边数为(　　)

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2020八下·吴兴期末) 在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AD∥BC D . ∠A＝∠C

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6. 如图， $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ， DE分别交BC，AC于点G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 147° B . 40° C . 97° D . 43°

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7. 将关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 去分母后所得整式方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . 26 D . 19

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二、填空题

9. (2019九上·南昌月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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11. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，延长 $\text{[math]}$ 到D，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点G；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14.
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ．
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15. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点位置如图所示，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，并写出点B的坐标；
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，使得点C平移到点F的位置，A，B点平移后的对应点分别是D，E，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. “成都成就梦想”，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日在成都举行，某特许经销商试销售A，B两类大运会纪念品，若A类纪念品每个进价比B类纪念品每个进价少5元，且用90元购进A类纪念品的数量和100元购进B类纪念品的数量相同．
1. （1）求A，B两类纪念品每个进价分别是多少元？
2. （2）若该经销商购进A类纪念品数量比B类纪念品数量的3倍还少5个，两类纪念品的总数不超过95个，且B类纪念品的个数多于24个，求该经销商应购进B类纪念品多少个？
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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积
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四、填空题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 有6张大小形状相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5，6这6个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，能使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数的概率是．

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21. 已知，如图， $\text{[math]}$ 面积为30， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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22. 我们称形如 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为整数)有且仅有1，2两个正整数解，则 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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五、解答题

24. 为我市创建全国文明典范城市，天府新区开展了“文明进万家·千企大联动”活动，在文明接力的同时，众多商家专门对文明市民给予特殊照顾--提供“折上折”大优惠．某商家根据近段时间的销售需求，购进甲、乙两种商品，已知按进价购买 $\text{[math]}$ 件甲商品与 $\text{[math]}$ 件乙商品费用为 $\text{[math]}$ 元，按进价购买 $\text{[math]}$ 件甲商品的费用比 $\text{[math]}$ 件乙商品的费用多 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲乙商品每件的进价各是多少元；
2. （2）商家准备购进甲乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，且甲商品件数的 $\text{[math]}$ 倍不低于乙商品件数．甲乙商品的原售价分别为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件，现做以下优惠活动：甲商品销售单价降低 $\text{[math]}$ 元，乙商品打八折售价，若 $\text{[math]}$ 件商品全部卖完，则该商家的总利润 $\text{[math]}$ 最大是多少元？
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，点C坐标为 $\text{[math]}$ ，将B点向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点D，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）我们定义：如果一个三角形中有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则称这个三角形为“天府三角形”
  ①点F是直线 $\text{[math]}$ 上第一象限内一点，若 $\text{[math]}$ 为“天府三角形”，求点F的坐标；
  
  ②在①的条件下，当点F的横坐标大于 $\text{[math]}$ 时，作点B关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点Q的坐标．
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26. 在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角边AC绕点A顺时针旋转得到AP，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接CP，PB．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求BP的长；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且D为AB中点，连接PD，猜想CP和DP的数量关系，并说明理由；
3. （3）在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．
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