安徽省滁州市全椒县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·密云期末) 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·甘孜期末) 观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·津南期中) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

A . 3.2×10⁷ B . 3.2×10⁸ C . 3.2×10^-7 D . 3.2×10^-8

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·绵阳) 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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8. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距90千米，甲车和乙车的平均速率之比为 $\text{[math]}$ ，两车同时从 $\text{[math]}$ 地出发到 $\text{[math]}$ 地，乙车比甲车迟到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，第二次折叠的折痕为 $\text{[math]}$ ，如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·古蔺期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值是.

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12. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和5，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（ $\text{[math]}$ 为正整数），甲、乙的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）；
2. （2）若满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 有且只有2个，则 $\text{[math]}$ 的值是．
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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在如图所示的数轴上表示出来．

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17. (2018八下·楚雄期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2023八下·宝安期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选取一个整数．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2022八上·深圳期中) 阅读下面的文字，解答问题．
例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，
请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并说明猜想的正确性．
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22. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
1. （1）甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？
2. （2）若该商场购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？
3. （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
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23. 如图1， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．利用平行线的性质，可得： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是____， $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ．
利用上面的发现，解决下列问题：
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．
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