浙江省杭州市上城区重点中学2022-2023学八年级下学期期...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：181 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式的运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的 $\text{[math]}$ 值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（）

年龄 $\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 平均数、中位数 B . 中位数、众数 C . 中位数、方差 D . 平均数、方差

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为的正确形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）

A . 至少有一个角是钝角或直角 B . 没有一个角是锐角 C . 每一个角都是钝角或直角 D . 每一个角是锐角

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6. 一个多边形的内角和是其外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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7. (2021八下·江津期末) 如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 20cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm

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8. 用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为 $\text{[math]}$ ，并且在垂直于墙的一边开一个 $\text{[math]}$ 长的小门 $\text{[math]}$ 用其它材料 $\text{[math]}$ ，若设垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的（）

A . 只有 $\text{[math]}$ B . 只有 $\text{[math]}$ C . 只有 $\text{[math]}$ D . 只有 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 超市把 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的软糖 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的水果糖 $\text{[math]}$ 千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元 $\text{[math]}$ 千克．

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，水库大坝截面的迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，背水坡 $\text{[math]}$ 坡比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，大坝高 $\text{[math]}$ ，坝顶宽 $\text{[math]}$ ，则大坝横截面的周长为 $\text{[math]}$

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 长为时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 下面是小华同学解答题目的过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步．

$\text{[math]}$ 第二步．

$\text{[math]}$ 第三步．

$\text{[math]}$ 第四步．

小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程．

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18. 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 某市举行知识大赛， $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校各派出 $\text{[math]}$ 名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

	平均数/分	中位数/分	众数/分
$\text{[math]}$ 校		85
$\text{[math]}$ 校	85		100

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）若 $\text{[math]}$ 校的方差为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 某商场一种商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，售价为每件 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 每天可销售 $\text{[math]}$ 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
1. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 $\text{[math]}$ 元，求每次降价的百分率；
2. （2）经调查，若该商品每降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多销售 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 若每天要想获得 $\text{[math]}$ 元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？
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22. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若▱ $\text{[math]}$ 的四个内角为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若▱ $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点．
  $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 与▱ $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出▱ $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比．
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