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广东省阳江市江城区2022-2023学年八年级第二学期数学期...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 必须满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图象中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 为庆祝中国共产党建党102周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量(单位：件)分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）

A . 46 B . 45 C . 50 D . 42

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价含文化课、体育和艺术三部分，文化课成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸文化课成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（）

A . 84 B . 85 C . 86 D . 87

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6. 已知 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别是 $\text{[math]}$ 的对边，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）．

A . 4，4，8，8 B . 5，5，7，7 C . 5.5，5.5，6.5，6.5 D . 3，3，9，9

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8. 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 两个点，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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10. 如图，正方形ABCD的面积为1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11. 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 也为正整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2021八下·花都期末) 甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团（填“甲”或“乙”）．

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13. 在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是 $\text{[math]}$ .

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14. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位，得到直线的解析式.

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15. 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动.设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ 的面积为y，y与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图(2)所示，则BC边的长为.

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三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且 $\text{[math]}$ .请判断AE与CF的数量关系，并说明理由.

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18. 已知，直线y=kx+b与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19. 为切实做好校内“午托”工作，某学校食堂为参加“午托”的学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A：6元；B：7元；C：8元；D：10元.为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数及m的值，并补全条形统计图；
2. （2）被抽查学生购买午餐费用的平均价为，众数为，中位数为；
3. （3）若该校参加“午托”的学生有1200人，请估计购买7元午餐的学生有多少人?
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20. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》；“平地秋千未起，踏板一尺离地。行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步（EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD=5尺)，求秋千绳索（OA或OB）的长度.

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21. (2022·高州模拟) 为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，营造读书好，好读书，读好书的氛围，某校图书馆购进甲、乙两种图书，已知甲、乙两种图书的单价分别是25元和8元．
1. （1）学校第一次购买甲、乙两种图书共100本，且恰好支出1820元，求第一购买了甲、乙两种图书各多少本？
2. （2）若学校准备再次购买甲、乙两种图书共210本，且甲种图书的数量不低于乙种图书数量的一半，请问怎么购买费用最少？最少费用是多少元？
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五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ AC，连接OE，BC与OE相交于点 $\text{[math]}$ ，连接DP.
1. （1）求AB的长；
2. （2）求证： OE=AD ；
3. （3）求DP的长.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若在平面上存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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