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黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年八年级下册6月月考...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、选择题

1. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，5 B . 3，1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 3， $\text{[math]}$

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2. 下列选项中，平行四边形、矩形、菱形、正方形共同具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 每条对角线平分一组对角

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3. (2020·绍兴模拟) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·三水期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2016九上·仙游期末) 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）

A . 20个 B . 28个 C . 36个 D . 32个

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6. (2021九上·宁波期中) 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 在长度为1的线段 $\text{[math]}$ 上有一点P．满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据下面表格中的对应值：
x
3.24
3.25
3.26
ax²+bx+c
﹣0.02
0.01
0.03
判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）

A . x＜3.24 B . 3.24＜x＜3.25 C . 3.25＜x＜3.26 D . x＞3.26

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤四边形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A . ①②④⑤ B . ①②③⑤ C . ①②③④ D . ①③④⑤

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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12. 一个六边形六边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，另一个与它相似的六边形的最短边为 $\text{[math]}$ ，则其周长为．

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13. (2012·阜新) 我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．

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14. 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一对邻角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·蒙阴期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是．

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18. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在 $\text{[math]}$ 内部作正方形，使正方形四个顶点都落在该三角形的边上或顶点上．则正方形落在x轴正半轴上的顶点坐标为．

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三、解答题

19. 配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 于E，求 $\text{[math]}$ 长．

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22. (2021·孝感模拟) 将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上.
1. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
2. （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.
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23. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）若两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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25. 某种商品进价为每件50元，若以每件60元出售，每天可售出800件．经市场调查发现，若每件商品售价每提高5元，则每天要少卖100件．求该商品应如何定价，才能使每天卖出该商品的利润为12000元？

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26. 在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，多长时间后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

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28. 如图， $\text{[math]}$ 的直角顶点B在x轴正半轴上，斜边 $\text{[math]}$ 在y轴上．线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根．（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求点C坐标
3. （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合题意的点N坐标；若不存在，请说明理由．
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