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上海市黄浦区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二元二次方程 B . $\text{[math]}$ 是二项方程 C . $\text{[math]}$ 是分式方程 D . $\text{[math]}$ 是无理方程

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2. 一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是（）

A . 2 B . -3 C . -6 D . 6

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3. 直线 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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5. 在下列方程中，有实数根的方程的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ；
⑥ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021八下·长宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2019八下·普陀期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2019·嘉定模拟) 方程 $\text{[math]}$ ＝4的解是．

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13. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的增根，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则由图象可知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2021八上·芜湖期末) 观察下列方程：①x+ $\text{[math]}$ =3；②x+ $\text{[math]}$ =5；③x+ $\text{[math]}$ =7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+ $\text{[math]}$ =2n+4（n为正整数）的解x= ．

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17. 一次函数 $\text{[math]}$ 图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数 $\text{[math]}$ 的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点B，交x轴于点A，D是射线 $\text{[math]}$ 上一点．若存在点D，使得 $\text{[math]}$ 恰为等腰直角三角形，则b的值为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2019八下·徐汇期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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22. 用换元法解方程组： $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形周长．
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24. 在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度 $\text{[math]}$ （米）与施工时间 $\text{[math]}$ （时）之间的关系的部分图象，请解答下列问题．
1. （1）乙队在 $\text{[math]}$ 的时段内的速度是米/时，当甲队铺了50米时，乙队铺了米．
2. （2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队，乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙队反而比甲队提前1小时完成总铺设任务．求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？
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25. “程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．
1. （1）判断分式方程 $\text{[math]}$ 与无理方程 $\text{[math]}$ 是否是“相似方程”，并说明理由；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
3. （3）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为整数）是“相伴方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面内，顺次联接点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的四边形满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．
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