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（华师大版）2023-2024学年八年级上学期数学微专题复习...

更新时间：2023-06-30 浏览次数：8 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·鱼峰期中) 计算： $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·游仙期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·仁寿月考) 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·晋江月考) 如果 $\text{[math]}$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·嵩县期末) 下列计算中错误的是（　　）

A . 4a⁵b³c²÷（﹣2a²bc）²＝ab B . （a+1）（a﹣1）（a²+1）＝a⁴﹣1 C . 4x²y•（﹣ $\text{[math]}$ y）÷4x²y²＝﹣ $\text{[math]}$ D . 25×（ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+1）＝x²﹣ $\text{[math]}$ x+1

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6. (2021八上·德阳月考) 若(ax-b)(3x+4)=bx²+cx+72，则a+b+c的值为（）

A . -6 B . 6 C . 18 D . 36

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7. (2021八上·重庆月考) 一长方形操场，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则该操场的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·鞍山月考) 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： $\text{[math]}$ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·河南月考) 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $\text{[math]}$ □，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·长沙期末) 一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（）

A . 3a³－4a² B . a² C . 6a³－8a² D . 6a³－8a

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二、填空题

11. (2021八上·西城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是.（填序号）

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13. (2019八上·南岗月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2019八上·渭源月考) 计算 $\text{[math]}$ .

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15. (2019八上·周口月考) 若 3x(x+1)＝mx²+nx，则 m+n＝.

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三、解答题

16. (2022八上·晋江月考) 某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？

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17. (2021八上·富县期末) 如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.

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18. (2019八上·江门月考) 一块长方形硬纸片，长为(5a²＋4b²)m，宽为6a⁴m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\text{[math]}$ a³m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．

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19. (2015八上·哈尔滨期中) 先化简，再求值：（x+y）²﹣y（2x+y）﹣8y，其中x=﹣1，y=2．

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四、综合题

20. (2021八上·天河期末) 某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型．即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．
户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示．
户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．
解答下列问题：
1. （1）设两种户型的主房面积差为M，入户花园的面积差为N，试比较M和N的大小．
2. （2）若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由．
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21. (2020八上·金乡期末) 阅读下列文字，并解决问题．
已知x²y＝3，求2xy（x⁵y²﹣3x³y﹣4x）的值．

我们知道，满足x²y＝3的x，y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x²y＝3整体代入．

解：2xy（x⁵y²﹣3x³y﹣4x）

＝2x⁶y³﹣6x⁴y²﹣8x²y

＝2（x²y）³﹣6（x²y）²﹣8x²y

＝2×3³﹣6×3²﹣8×3

＝﹣24．

请你用上述方法解决问题：
1. （1）已知ab＝4，求（2a³b²﹣3a²b+4a）•（﹣2b）的值；
2. （2）已知x﹣ $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2019八上·哈尔滨月考) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余 $\text{[math]}$ 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）每个小长方形较长的一边长是 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
2. （2）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，阴影 $\text{[math]}$ 与阴影 $\text{[math]}$ 的面积差会随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.
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23.
一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽米，下底宽米，坝高米．
1. （1）求防洪堤坝的横断面积；
2. （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
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