河南省南阳市淅川县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）个．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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2. (2022七下·淮北月考) 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的字母 $\text{[math]}$ 的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 不改变 B . 扩大为原来的2倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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3. (2020八上·昌平月考) 把分式方程 $\text{[math]}$ ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）

A . 1-(1-x)=1 B . 1+(1-x)=1 C . 1-(1-x)=x-2 D . 1+(1-x)=x-2

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4. 如果 $\text{[math]}$ =0，则x等于（　　）

A . ±2 B . -2 C . 2 D . 3

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5. 已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象在二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大

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8. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点C，交y轴于点A，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为.

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13. (2022八上·昌平期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图像上有三个点 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2018·开封模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线上的一个动点（点P不与点E重合）．
1. （1）求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求此时点P的坐标．
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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2） M是x轴上一点，满足 $\text{[math]}$ 最大，求点M的坐标．
3. （3）求不等式kx＋b－ $\text{[math]}$ ＜0的解集．（直接写出答案）
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20. 小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行多少千米？

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21. (2019八下·遂宁期中) 某工厂从外地连续两次购得A、B两种原料，购买情况如下表：

A（吨）

B（吨）

费用（元）

第一次

12

8

33600

第二次

8

4

20800

现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂.
1. （1） A、B两种原料每吨的进价各是多少元？
2. （2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A、B两种原料各2吨．如何安排甲、乙两种货车？写出所有可行方案．
3. （3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与 $\text{[math]}$ （辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小？最小值是多少元？
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22. 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 $\text{[math]}$ 天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 $\text{[math]}$ （万人）与各自接种时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系如图所示．
1. （1）直接写出乙地每天接种的人数及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当甲地接种速度放缓后，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
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23. 如图，点O、A、B均在直线l上，且 $\text{[math]}$ ．以AB为直角边在直线 $\text{[math]}$ 的上方作直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P、Q同时从点O出发向右运动，当点Q与点B重合时动点P、Q同时停止运动．点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的上方作正方形 $\text{[math]}$ ，设P、Q两点的运动时间为t秒，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；（用含t的式子表示）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求t的值．
3. （3）请你直接写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
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