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广东省汕头市潮南区陈店镇2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-06-15 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . -2 C . 2 D . 4

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2. (2022八上·右玉期末) 已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2022·福建) 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·呼和浩特) 图中几何体的三视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·呼和浩特) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法 B . 声音在真空中传播的概率是100% C . 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 D . 8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·包头) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A . 1：4 B . 4：1 C . 1：2 D . 2：1

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9. (2022·广州) 如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的有（）．

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ①②④ D . ①②③⑤

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二、填空题

11. 如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为．

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12. (2018九上·萧山开学考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是．

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13. 把式子 $\text{[math]}$ 化到最简其结果为．

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14. 如图，从一个边长是 $\text{[math]}$ 的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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15. (2023·岱岳模拟) 如图，ΔABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作 $\text{[math]}$ 得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；分别取EF，BE的中点D₁ ， E₁连接D₁E₁ ，作 $\text{[math]}$ ，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的周长记作C₂ ，照此规律作下去，则C₂₀₂₁等于．

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三、解答题

16. (2022·郴州) 计算：
$\text{[math]}$ .

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17. (2021九上·合肥月考) 如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点．
1. （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；
2. （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；
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18. (2019八上·潢川期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.
1. （1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.
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19. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
1. （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
2. （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，请问货运公司最少安排几辆大货车？
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20. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表

成绩等级

频数

A

48

B

20

C

x

D

4
1. （1）表中的x＝，扇形图中表示C的圆心角的度数为度．
2. （2）甲、乙、丙、丁是A等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，请用列表法或画树状图法，求同时抽到甲和乙两名学生的概率．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的半径．
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22. 已知在 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 的中点，B是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，如图2所示．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线的表达式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少？
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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