江西省萍乡市安源区2022-2023学年七年级下学期期中质量...

更新时间：2023-06-26 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 甲型流感病毒的直径大约为 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. 下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·黄岛期中) 小明一家自驾车到离家 $\text{[math]}$ 的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程 $\text{[math]}$ 与油箱余油量 $\text{[math]}$ 之间的部分数据：

行驶路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
油箱余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法不正确的是（）

A . 该车的油箱容量为 $\text{[math]}$ B . 该车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ C . 油箱余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ D . 当小明一家到达景点时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 35° C . 30° D . 25°

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6. (2021八上·赞皇期中) 如图，ΔABC≌ΔDCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2022七下·铁岭期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·瓯海期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 10 C . 7 D . 6

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9. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s表示路程，t表示时间，则与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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10. (2017·沂源模拟) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A . m+3 B . m+6 C . 2m+3 D . 2m+6

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二、填空题

11. 圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr² ，在这个关系中，常量是，变量是．

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12. 已知△ABC的三个内角满足∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则△ABC是三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2020七上·东方期末) 如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=

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16. (2019八上·忻州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为．

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18. 某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（填序号）．
①汽车在高速公路上的行驶速度为 $\text{[math]}$ ；

②乡村公路总长为90km；

③汽车在乡村公路上的行驶速度为 $\text{[math]}$ ；

④该记者在出发后5小时到达采访地．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．

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22. 在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （  ）．

所以 $\text{[math]}$   ▲  （  ）．

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （  ）．

所以 $\text{[math]}$ （  ）．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的所有余角．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费11元；超过3千米的部分，每千米收费3元．
1. （1）写出应收车费， $\text{[math]}$ （元）与出租车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系式（其中 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）小明从家到体育馆乘出租车行驶6千米应付多少元？
3. （3）小明从体育馆到图书馆乘出租车，付车费23元，从体育馆到图书馆出租车行驶了多少千米？
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25. 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a>b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
1. （1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a，b的代数式表示）
2. （2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式（a+b）² ，（a-b）² ， ab所表示的图形面积之间的相等关系．
3. （3）已知a+b=7，ab=6，求代数式（a-b）²的值．
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26. 基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线，则 $\text{[math]}$ ．

理由：因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线，所以 $\text{[math]}$ ．

又因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

所以三角形中线等分三角形的面积．

基本应用：

在如图2至图4中， $\text{[math]}$ 的面积为a．
1. （1）如图2，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
2. （2）如图3，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到点D，延长边 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
3. （3）在图3的基础上延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （如图4）．若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
4. （4）拓展应用：
  如图5，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点E，F分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（用含a的代数式表示），并写出理由．
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