安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中错误的是（）

A . 菱形的对角线互相垂直 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等 D . 对角线相等的四边形是正方形

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3. (2020八上·马鞍山期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·李沧模拟) 一次数学测试后，某小组五名同学的成绩及数据分析如下表所示（有两个数据被遮盖），那么被遮盖的两个数据依次是（）．

甲

乙

丙

丁

戊

方差

平均成绩

81

79

■

80

82

■

80

A . 78， $\text{[math]}$ B . 78，2 C . 80， $\text{[math]}$ D . 80，2

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5. (2020八下·高新期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2018八上·福田期中) 两条直线y₁＝kx﹣k与y₂＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2019·宁波) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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8. (2021八下·蓝田期中) 如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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9. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1.2 B . 1.5 C . 2.4 D . 2.5

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10. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，如图所示依次作正方形 $\text{[math]}$ O、正方形 $\text{[math]}$ 、…、正方形 $\text{[math]}$ 使得点 $\text{[math]}$ 、…在直线l上，点 $\text{[math]}$ 、…在y轴正半轴上．点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是15，方差是1，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是．

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12. (2020八上·密山期末) 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有个．

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13. 在平面直角坐标系中，将一条直线向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，则平移前的直线解析式为：．

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14. (2022·薛城模拟) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 一次函数的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的函数解析式，并在所给的坐标系中画出图象．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上有一点C，且 $\text{[math]}$ 的面积为2，求点C的坐标；
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18. (2015八下·伊宁期中) 如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．

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19. 为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加2021年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩a（分数）分成A，B，C，D，E五个等级（A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70，E：a＜60），绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）直接写出抽查的学生人数，及m=；
2. （2）请补全条形统计图，该组数据的中位数在等级；
3. （3）若该区八年级共有学生8000人，数学成绩a≥80为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？
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20. (2019八下·蜀山期末) 如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度．
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21. 在抗疫期间，某药房销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩共获利2100元，销售400只A型口罩和600只B型口罩共获利1800元．
1. （1）每只A型口罩和B型口罩分别可获利多少元？
2. （2）药房计划购进A型、B型口罩共2000只，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的总利润为y元，
  ①求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  ②根据市场需求，B型口罩的数量不得超过A型数量的3倍，且不少于A型口罩的数量，药房应购进A、B型口罩各多少只才能获得最大利润？最大利润为多少元？
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22. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求A、B两点间的距离.
  已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为；
2. （2）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的长度最短，求出点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最短长度．
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