江苏省盐城市东台市第四联盟2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-05-08 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列现象是数学中的平移的是（）

A . 树叶从树上落下 B . 电梯从底楼升到顶楼 C . 骑自行车时轮胎的滚动 D . 钟摆的摆动

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2. (2019七下·东台月考) 有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）

A . 3cm B . 16cm C . 20cm D . 24cm

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知∠1=100°，若要使a∥b，则∠2=（）

A . 100° B . 60° C . 40° D . 80°

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6. (2022七下·滨海月考) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000015m，该数值用科学记数法表示为（）

A . 1.5×10⁵ B . 0.15×10^﹣⁴ C . 1.5×10^﹣⁵ D . 15×10^﹣⁷

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7. (2022七下·江北期中) 如图，在下列四组条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·宁河月考) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021八上·延边期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 若多边形的每个内角都相等且内角和是540°，则该多边形的一个外角为 °.

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11. 若b-a＝3，ab＝1，则3a-3b（a+1）＝.

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12. (2022八上·中山期中) 等腰三角形的两边长分别是4 $\text{[math]}$ 和8 $\text{[math]}$ ，则它的周长是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·乐山) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度

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15. 沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐 $\text{[math]}$ ，则第二次应该是右拐度

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16. (2020八上·丹东期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点C落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，仿照以上方法计算 $\text{[math]}$ 的值是 .

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18. (2022·德阳) 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是 $\text{[math]}$ ，第三个三角形数是 $\text{[math]}$ ，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是 $\text{[math]}$ ，第三个正方形数是 $\text{[math]}$ ，……由此类推，图④中第五个正六边形数是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 格.
⑴请在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
⑵在图中画出三角形 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 、中线 $\text{[math]}$

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21. 推理填空：
如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
理由如下： $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ，（垂直的定义）
$\text{[math]}$ ，（    ）
$\text{[math]}$       ▲       ，（    ）
$\text{[math]}$ ，（    ）
又 $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$       ▲       ，（等量代换）
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （角平分线的定义）

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22. (2018·重庆) 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．

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23. (2022·武汉) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的值.
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25. 已知：点A在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由.
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26. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请你将68表示为两个连续偶数的平方差形式；
2. （2）试证明“神秘数”能被4整除；
3. （3）两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？试说明理由.
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27. 已知BM、CN分别是△ $\text{[math]}$ 的两个外角的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如图①； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三等分线（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如图②；依此画图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的n等分线（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为整数. $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 70°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 和n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小，并写出表示的过程；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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