江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 2、4、7 B . 3、5、2 C . 7、5、3 D . 9、5、3

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2. 如图，可以判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·江阴月考) 下列运算中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 9 D . 8

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5. (2020七下·江阴月考) 若二次三项式x²－mx＋4是一个完全平方式，则字母m的值是（）

A . ±2 B . －2 C . ±4 D . 2

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6. 若（x-5）（x+3）=x²+mx-15，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . －18x⁴y³＝－6x²y²·3x²y B . (a＋2)(a－2)＝a²－4 C . x²＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D . a²－8a＋16＝(a－4)²

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 16 C . 18 D . 32

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10. (2020七下·太仓期中) 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019七下·玄武期中) 如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 把下列各数代入 $\text{[math]}$ 中，等式成立的有（），① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②⑤ D . ①④⑤

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二、填空题

13. 根据全国第七次人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，泗阳总人口约1063000人，数据1063000用科学记数法表示.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．

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17. 如图所示：边长是a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形，余下纸片的面积为.

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18. (2020八上·吉林月考) 如果 $\text{[math]}$ 那么m的值为.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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20. 由完全平方公式： $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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25. 如图所示： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于P， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式.
2. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
3. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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27. 海伦是古希腊数学家，约公元62年左右活跃于亚历山大，年青时海伦酷爱数学，他的代表作《量度论》主要是研究面积、体积和几何分比问题，其中一段探究三角形面积的方法翻译如下：如图，设三角形面积为 $\text{[math]}$ ，以三角形各边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，经研究发现， $\text{[math]}$ .如：三角形三条边分别为13、14、15，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，故三角形的面积 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时.
  ①求 $\text{[math]}$ 的表达式；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求三角形的面积.
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28. 如图1，将一只含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ，顶点A，C分别在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），此时恰好 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于D点，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点.
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）现将三角板绕顶点A逆时针旋转一定的度数（如图2）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点K，连接 $\text{[math]}$ ，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使得 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数.
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