山东省淄博市桓台县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-16 浏览次数：54 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·北京市) 下面几何体中，是圆锥的为（）

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日工业和信息化部负责人在“ $\text{[math]}$ 世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成 $\text{[math]}$ 基站近 $\text{[math]}$ 万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设 $\text{[math]}$ 网络的国家，将数据 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·陕西) 如图， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·济南) 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（）

A . AF＝CF B . ∠FAC＝∠EAC C . AB＝4 D . AC＝2AB

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6. 下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车匀速从A地行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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7. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则正六边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2022·济南) 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ …依次类推．点 $\text{[math]}$ 经过“011011011”变换后得到点的坐标为．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·北京市) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

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13. (2022九上·南城期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是．

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14. (2022·苏州) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. (2022·河南) 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点 $\text{[math]}$ 处，得到扇形 $\text{[math]}$ .若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

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17. (2022·苏州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. 随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 $\text{[math]}$ ，乙骑行的路程 $\text{[math]}$ 与骑行的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）何时乙骑行在甲的前面？
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19. (2023九下·姜堰月考) 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角 $\text{[math]}$ 时（点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2022九上·阳西期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k与m的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 为x轴上的一动点，当△APB的面积为 $\text{[math]}$ 时，求a的值．
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21. (2019九上·邯郸月考)
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人；
2. （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3. （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）
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22. (2022·苏州) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，CD与AB交于点E.F是AB延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG的长.
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23. (2022·济南) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式和t，k的值；
2. （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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