安徽省宿州市泗县2022—2023学年八年级下学期期中考试数...

更新时间：2023-05-17 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列汽车标识中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·牟平期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 22

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4. (2022七下·银海期中) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点B刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 若多项式 $\text{[math]}$ 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（　　）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. 如图，边长为6的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，E是对称轴 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转60度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点E运的过程中， $\text{[math]}$ 最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，点D是点A的对应点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平移的距离是．

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13. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP $\text{[math]}$ OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=10，则PD的长为．

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15. (2019八上·永定月考) 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝°．

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16. 如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a²＋4ab＋3b²＝．

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17.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 　时，△ABC和△PQA全等．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

19.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
3. （3）求 $\text{[math]}$ ABC面积．
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 是等边三角形．线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2018·高安模拟) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
1. （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
2. （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②如图3，F是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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