安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下学期3月月考...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列选项中对应的四个三角形，都是 $\text{[math]}$ 进行了一次变换之后得到的，其中为通过轴对称得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·双城期末) 在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ， 2）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2020八上·庐阳期末) 一个三角形三个内角的度数之比是2：3：4，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过两个点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. (2017·碑林模拟) 在一次函数y= $\text{[math]}$ ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于G， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于M，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于F、E，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·庐阳期末) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处向 $\text{[math]}$ 处运动，每秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处向 $\text{[math]}$ 处运动，每秒 $\text{[math]}$ ，其中一个动点到达端点后，另一个点停止运动．当 $\text{[math]}$ 时，运动时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·蜀山期末) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（）

A . △ABD≌△ACE B . BD⊥CD C . ∠BAE-∠ABD=45° D . DE=CE

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二、填空题

11. (2021八上·莲湖期中) 一次函数y＝﹣2x＋b向上平移3个单位后经过（2，0），则b＝．

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12. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 已知： $\text{[math]}$ 为等腰三角形，由A点引 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2020八上·瑶海期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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16. 如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F，若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

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17. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴对称，得到 $\text{[math]}$ ，请你画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18.
如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．

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19. (2020八上·庐阳期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD＝AE．
1. （1）若∠BAD＝30°，则∠EDC＝°；若∠EDC＝20°，则∠BAD＝°．
2. （2）设∠BAD＝x，∠EDC＝y，写出y与x之间的关系式，并给出证明．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围；
3. （3） C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点D，与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点E．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．
1. （1）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润y元．
  ①求y关于x的函数关系式；
  ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
2. （2）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调为 $\text{[math]}$ 元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（1）中条件，设计出售这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
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23.
已知：
1. （1） O是∠BAC内部的一点．
  ①如图1，求证：∠BOC＞∠A；
  ②如图2，若OA＝OB＝OC，试探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
2. （2）如图3，当点O在∠BAC的外部，且OA＝OB＝OC，继续探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
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