山东省德州市禹城市2022年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-10 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·齐河模拟) |﹣2|的倒数的相反数是（　　）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·重庆开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·齐河模拟) 如图，直线a和直线b平行，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（）

A . 55° B . 75° C . 40° D . 30°

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4.
如图所示几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2020·青岛) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 22×10⁸ B . 2.2×10^-8 C . 0.22×10^-7 D . 22×10^-9

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6. (2022·深圳模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·齐河模拟) 某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）
零件个数（个）
6
7
8
人数（人）
15
22
13

A . 7个，7个 B . 7个，6个 C . 22个，22个 D . 8个，6个

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8. (2022·齐河模拟) 下列命题正确的是（　　）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B . 长度相等的弧是等弧 C . 与圆的半径垂直的直线是圆的切线 D . 对角线相等的四边形是矩形

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9. (2020·长春模拟) 在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2022·齐河模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·碑林月考) 在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了（）m

A . 1 B . 2 C . 1或7 D . 2或6

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12. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①a＜b＜0；②4a＋2b＋c＞0；③2a＋c＞0；④2a-b＋1＞0，其中符合题意结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. (2021·株洲模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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14. (2022·齐河模拟) 若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是．

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15. (2020九上·长春月考) 如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD ，则端点D坐标为．

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16. (2022·齐河模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PD的长是．

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17. (2022·齐河模拟) 如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3米长的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°．再测得D点的俯角α为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为米．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2022·齐河模拟) 在直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 均在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 均在x轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. (2022·齐河模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x为 $\text{[math]}$ 的解．

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20. (2022·齐河模拟) 某校七年级举办了“古诗词背诵比赛”活动，并进行了评比：A为优秀；B为良好；C为合格；D为不合格．九（1）班的语文老师对本班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：
1. （1）该班共有人，扇形统计图中的D所对应的圆心角为度．
2. （2）请根据以上信息补全条形统计图．
3. （3）老师准备从D类学生中随机抽取2人再次背诵．已知D类学生中有3名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．
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21. 请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质．
第一步：列表；
x
……
-7
-5
a
-3
-2
0
1
2
3
5
……
$\text{[math]}$
……
-1
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
b
1
……
第二步：描点；
第三步：连线．
1. （1）计算表中a和b的值：a： b：，并将该函数在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分的图像描点画出；
2. （2）试着描述函数 $\text{[math]}$ 的性质：
  ①x的取值范围：；
  ②y的取值范围：；
  ③图像的增减性：；
  ④图像的对称性：；
3. （3）已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图像直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2022·齐河模拟) 园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长22米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米．
1. （1）苗圃ABCD的另一边BC长为米（用含x的代数式表示）；
2. （2）若苗圃ABCD的面积为45m，求x的值；
3. （3）当x为何值时，苗圃ABCD的面积最大，最大面积为多少平方米？
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23. (2022·齐河模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⨀O上一点，E为OD延长线上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点且∠CAE＝∠AOE．AC与OE交于点F．
1. （1）请说明：AE是⨀O的切线；
2. （2）若DC∥AB，DC＝1，求阴影部分面积．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为正三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点O在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，E，F分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线和线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由；
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25. (2022·齐河模拟) 如图，抛物线y $\text{[math]}$ x²+bx+c过A（4，0），B（2，3）两点，交y轴于点C．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒．
1. （1）求抛物线y $\text{[math]}$ x²+bx+c的表达式；
2. （2）过点P作PQ $\text{[math]}$ y轴，交抛物线于点Q．当t $\text{[math]}$ 时，求PQ的长；
3. （3）若在平面内存在一点M，使得以A，B，P，M为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标．
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