浙江省台州市温岭市团队八校2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八下·腾冲期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）

A . 7厘米，12厘米，15厘米 B . 7厘米，12厘米，13厘米 C . 8厘米，15厘米，16厘米 D . 3厘米，4厘米，5厘米

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3. 在实数范围内， $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≥3 C . x≤3 D . x＜3

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4. 如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2019八下·灌阳期中) 如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（）

A . 9米 B . 15米 C . 21米 D . 24米

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6. (2020八上·榆林月考) 若0＜x＜1，则x，x² ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . x＜x²＜ $\text{[math]}$ B . x²＜x＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜x²＜x D . x＜ $\text{[math]}$ ＜x²

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7. (2020八下·沂水期中) 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

A . ∠BCA＝45° B . AC＝BD C . BD的长度变小 D . AC⊥BD

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8. 如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝6，OE＝1.5，那么四边形EFCD周长是（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4.5，S_菱形ABCD＝36，则OH的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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10. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF $\text{[math]}$ DE且交AG于点F，若AB = 4EF，则 $\text{[math]}$ S_正方形ABCD的值为（）

A . 9：16 B . 17：32 C . 17：36 D . 18：35

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2015八下·临沂期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=．

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13. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，据此可得学校与工厂之间的距离AB等于 km；

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14. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF＝.

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15. (2022八下·微山月考) 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为．

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16. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF，MN对折，得到五边形GEFNM.其中，顶点A与D重合于点G，重叠部分GHIJ为正方形，顶点I在EM上，若FN = $\text{[math]}$ cm，EM =10cm，则BC长为cm.

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三、解答题

17. (2021八下·鄞州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·仙居期末) 已知x＝ $\text{[math]}$ ﹣1，y＝1+ $\text{[math]}$ ，求x²﹣xy+y²的值．

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19. (2021八下·金东期末) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

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20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点.
（ 1 ）在图①中，以格点为端点，画线段MN= $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10.

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21. (2021·荆门) 如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用x表示DF的长.
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22. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图是 $\text{[math]}$ 的一部分，请用尺规补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）如图，在射线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 60°若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证：菱形 $\text{[math]}$ 是正方形.
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23. 已知在平面直角坐标系中，四边形ACBO是矩形，A（a，0）、B（0，b）满足 $\text{[math]}$ ， P是对角线AB上一动点，D是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且PO =PD，DE⊥AB于E.
1. （1）求a、b的值.
2. （2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值.
3. （3）若∠OPD =45°，求点D的坐标.
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24. 定义：四边形EFGH的四个顶点在 $\text{[math]}$ ABCD四条边上（不与 $\text{[math]}$ ABCD的顶点重合），我们称四边形EFGH为 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形，求证：AE=CG.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ABCD 的内接四边形EFGH为正方形，
  ①如图2，H为AD的中点，若AB =12，求AD的长；
  ②在①的条件下， $\text{[math]}$ ▲ .
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，求证：点E、F、G、H中至少存在两个点是 $\text{[math]}$ ABCD 边的中点.
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