浙江省杭州市临平区2022-2023学年八年级下学期3月月考...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：107 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 二次根式， x的取值可以是（）

A . 1 B . 0 C . －1 D . －2

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2. 化简＝（）

A . 2 B . C . 6 D .

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3. 二次根式中x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥－1 C . －1≤x≤1 D . x＜1

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4. 下列计算正确的是（）

A . (－)²＝3 B . －＝3 C . (－)²＝3 D . (－)²＝－9

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5. 下列各式中，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. 若方程x²＋kx－6＝0的一个根是－3，则k的值是（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . －2

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7. 将方程x²－8x＋10＝0配方为(x＋a)²＝b的形式，正确的是（）

A . (x－4)²＝6 B . (x－8)²＝6 C . (x－4)²＝－6 D . (x－8)²＝54

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8. 下列方程中，两实数根之和为－4的是（）

A . x²＋2x－4＝0 B . x²－4x＋4＝0 C . 4x²＋x＋10＝0 D . x²＋4x－5＝0

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9. 若关于x的方程(m－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜ B . m＞ C . m＞且m≠1 D . m≠1

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁ ，长方形PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝（）秒时，S₁＝2S₂ ．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．<u></u>

11. 当x＝－2时，＝．

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12. 化简＝．

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13. 设x₁ ， x₂是一元二次方程2x²－2x－1＝0的两个实数根，则x₁＋x₂的值为．

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14. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是．

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15. 当a＝1＋ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ 时，a²＋b²－2a＋1＝．

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16. 已知关于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，有下列说法：
①若a－b＋c＝0则b²－4ac≥0；②若方程ax²＋bx＋c＝0两根为1和2，则2a－c＝0；③若方程ax²＋c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²＋bx＋c＝0必有实根；④若b＝2a＋c，则方程有两个不相等的实数根．

其中正确的是．(填写序号)

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三、解答题：本题有7小题，共66分．

17. 计算：
1. （1）
2. （2） (2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ )²
3. （3） $\text{[math]}$
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18. 解下列一元二次方程：
1. （1） 3x²＝9x
2. （2） x²－4x－1＝0
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19. 已知关于x的一元二次方程x²－(a＋2)x＋a＋1＝0．
1. （1）求证：方程总有两个实数根．
2. （2）若方程的两个根都是正整数，求a的最小值．
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20. 已知a＝， b＝．
1. （1）求ab，a＋b的值．
2. （2）求＋的值．
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21. 如图，一块长方形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为 $\text{[math]}$ ∶1，DE⊥AC于点E， BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．
1. （1）求证：AE＝EF＝CF．
2. （2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．
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22. 如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为27米和15米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场ABCD，其中AD和AB两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用总长45米的木栏围成．中间预留1米宽的通道，在EH和FG边上各留1米宽的门．设AB长x米．
1. （1）求BC的长度(用含x的代数式表示)．
2. （2）若饲养场ABCD的面积为180平方米，求x的值．
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23. 某酒店有50个标准房间提供住宿，所有房价价格一致．当房间单价定为180元/间·天时，酒店会全部住满．据测算，单价每增加10元，就会有一个房间空闲．有客人居住的房间，每个房间每天需要支出各种费用20元．
1. （1）若每个房间单价增加100元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
2. （2）若酒店某一天获利10640元，则房间单价定为多少元？
3. （3）房间单价定为多少元时，酒店可以获得最大利润？
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