内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2022年中考数学真题

更新时间：2023-03-09 浏览次数：191 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2021七上·禅城期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2 D . $\text{[math]}$

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3. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的是（）

A . 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B . 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C . 一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖20次就有1次中奖 D . 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的稳定

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5. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 1 B . 2 C . 2a D . 1-2a

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，截线c，d相交成30°角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·孟州期末) 对于实数a，b定义运算“⊗”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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8. (2021七上·金乡期中) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ 的结果的个位数字是（）

A . 0 B . 1 C . 7 D . 8

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9. 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八下·罗湖期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021·江阳模拟) 分解因式：ab²-2ab+a＝.

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14. 已知x，y是实数，且满足y= $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在以斜边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，M为 $\text{[math]}$ 的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．

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16. (2018·贵阳) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，Rt $\text{[math]}$ 的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过OA的中点C，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则k的值是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八上·冠县期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．
1. （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；
2. （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率．
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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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23. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
1. （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？
2. （2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
3. （3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E和F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
1. （1）求购进A、B两种纪念品的单价；
2. （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
3. （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
2. （2）若点M在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使 $\text{[math]}$ 面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）
3. （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
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