河北省石家庄市赞皇县2021-2022学年八年级下学期期中考...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·济宁模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·宝安期中) 下列语句中正确的是（）

A . 四边都相等的四边形是矩形 B . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 C . 菱形的对角线相等 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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4. (2022八下·拱墅月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·大荔期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 80°

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6. (2022七上·高青期中) 如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. (2018·台州) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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8. (2019·广西模拟) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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9. (2021·山西) 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A . 统计思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 函数思想

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10. (2021九上·达州月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·玉林) 一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a.两组对边分别相等        b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等        d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是（   ）

A . 仅① B . 仅③ C . ①② D . ②③

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12. (2021·桥东模拟) 如图，两根木条钉成一个角形框架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一根橡皮筋两端固定在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，拉展成线段 $\text{[math]}$ ，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于P，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2020八上·寿阳期中) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（）

A . 1.2米 B . 1.5米 C . 2.0米 D . 2.5米

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15. (2022八下·济宁月考) 如图，在四边形ABDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是边BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 90°；③四边形ABDE的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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16. (2022八下·临清期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AD//BC， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，点F从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 当x＝时，代数式 $\text{[math]}$ +1取最小值为．

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18. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直的铁路经过A，B两地，则A，B间的距离为km，C到A地的距离为km．

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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P为BD的中点，过点P作直线 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点M，过点C作 $\text{[math]}$ 于点N，则矩形BCNM的面积为．
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三、解答题

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图是小亮和小芳的解答过程．
1. （1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
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22. (2020·岳阳) 如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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23. 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两轮中心的距离 $\text{[math]}$ ，求点C到AB的距离（结果保留整数）．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形CEDF是矩形；
2. （2）连接EF，若C到AB的距离是5，求EF的最小值．
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25. 在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：
$\text{[math]}$ ；（一）
$\text{[math]}$ ；（二）
$\text{[math]}$ ；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化
$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：
$\text{[math]}$ ；（四）
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝
2. （2）请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ ．（要求写出必要步骤）
  ①参照（三）式得 $\text{[math]}$ ＝
  ②参照（四）式得 $\text{[math]}$ ＝
3. （3）化简： $\text{[math]}$
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26. 已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．
1. （1）在BC上取点Q，使得∠PAQ＝∠B，
  ①如图1，当AP⊥CD于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是 ▲ ．
  ②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．
2. （2）在CD的延长线取点N，使得∠PAN＝∠B，
  ①根据描述在图3中补全图形．
  ②若AB＝4，∠B＝60°，∠ANC＝45°，求此时线段DN的长．
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