北京市燕山区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. 北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·江宁月考) 4的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . ±4 D . ±2

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3. 点（-4，-2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2020七下·建宁期末) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°

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5. 在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A . （2，5） B . （-8，5） C . （-8，-1） D . （2，-1）

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6. 平面直角坐标系中，点M在x轴的负半轴上，且到原点的距离为4，则点M的坐标为（）

A . （4，0） B . （0，4） C . （-4，0） D . （0，-4）

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7. (2016七下·微山期中) 同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．

A . 1或3 B . 0、1或3 C . 0、1或2 D . 0、1、2或3

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8. 如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数为（）

A . 22° B . 23° C . 25° D . 30°

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9. (2017七下·郯城期中) 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）

A . 150° B . 180° C . 270° D . 360°

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10. 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b= $\text{[math]}$ ， a▼b= $\text{[math]}$ 并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（ $\text{[math]}$ ▲2）▼ $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 6．（用“>”或“<”连接）

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13. (2020七下·东城期末) 写出一个大于2的无理数．

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14. (2019八上·秀洲月考) 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

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15. 图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是．

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16. (2019七下·大石桥期中)
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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17. (2017七下·东城期中) 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点．

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18. (2019七下·北京期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段 $\text{[math]}$ 轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋5 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ；
2. （2） - $\text{[math]}$ ＋｜1- $\text{[math]}$ ｜＋ $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，直线AB与CD相交，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数．

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21. (2022七下·陕州期中) 如图，点A在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上.按下列要求画图：
1. （1）过点A画直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的另一边相交于点B；
2. （2）过点A画 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点C；
3. （3）过点C画直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D；
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22. 面直角坐标系中，已知点A（2m＋1，3m-2），B（-1，1），C（0，4），且点A的横坐标比纵坐标大2．
1. （1）求点A的坐标，并在平面直角坐标系内画出△ABC；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）将△ABC平移，使点A与点D（-1，-2）重合，点B，C分别与点E，F对应，画出平移后得到的△DEF．
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23. 已知：如图，CD∥GF，∠B＝∠ADE．
求证：∠1＝∠2．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵CD∥GF（已知），
∴∠2＝∠  ▲  （       ）．
∵∠B＝∠ADE（已知），
∴  ▲  （     ），
∴∠1＝∠  ▲  （       ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．

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24. 阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．
请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：
1. （1）如图2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系．
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25. 对于平面直角坐标系中的点P（x，y）给出如下定义：把点P（x，y）的横坐标与纵坐标
的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记作[P ]，即[P ]＝｜x|＋|y|，例如，点P（-1，2）的折线距离为[P ]＝｜-1|+|2|＝3．
1. （1）已知点A（-3，4），B（ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ），求点A，点B的折线距离．
2. （2）若点M在x轴的上方，点M的横坐标为整数，且满足[M ]＝2，直接写出点M的坐标．
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