广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：131 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，是分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·杭州开学考) 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A . x﹣2>y﹣2 B . x+2>y+2 C . ﹣2x>﹣2y D . $\text{[math]}$

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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（　　）

A . 8 B . 1 C . 2 D . 4

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 7

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5. 已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 12 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018八上·海淀期中) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC ， BC于点D ， E ．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A . 14 B . 18 C . 20 D . 26

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8. 如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a²b+ab²的值为（　　）

A . 160 B . 180 C . 320 D . 480

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9. 若不等式 $\text{[math]}$ 与不等式-6x＜m的解集相同，则实数m的值（　　）

A . m＝-24 B . m＝24 C . m＝-20 D . m＝20

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10. 如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，以AC、AB为边分别作等边三角形△ACE、△ABF，△ACE、△ABF的面积分别为S₁、S₂ ，若BC²＝ $\text{[math]}$ ，那么S₁+S₂＝（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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二、填空题

11. (2022·济南模拟) 分解因式：n²﹣100=．

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12. (2021八上·南关期末) 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 cm．

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13. 若 $\text{[math]}$ ＝3，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2020八上·慈溪期中) 某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价元.

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15. (2020八上·杭州期末) 如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是。

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三、解答题

16. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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17. 解答：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再代入求值： $\text{[math]}$ ，其中m＝1．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为10，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪容融毛绒玩具需698元．
1. （1）求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？
2. （2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？
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20. 如图，已知线段a．
1. （1）用尺规作图求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD= $\text{[math]}$ a；
2. （2）在（1）的条件下，求边AB的长．
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21. 阅读材料：将（x+y）²+2（x+y）+1分解因式．
解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）² ，再将A还原，原式＝（x+y+1）² ．
上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．
1. （1）因式分解：（m+n）²-6（m+n）+9；
2. （2）设M＝（a-b）（a-b-2）+1．
  ①因式分解M；
  ②若M＝0，求a-b的值．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点A（2，a），与y轴交于点B（0，6），与x轴交于点C．
1. （1）求直线l₁的函数表达式；
2. （2）在平面直角坐标系中有一点P（5，m），使得S_△AOP＝S_△AOC，求出点P的坐标；
3. （3）点M为直线l₁上的动点，且点M不在坐标轴上，过点M作y轴的平行线，交l₂于点N，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标．
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