山东省菏泽市定陶区2021-2022学年九年级下学期期中数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各组几何体中是多面体的一组是（）

A . 三棱柱四棱台球圆锥 B . 三棱柱四棱台正方体圆台 C . 三棱柱四棱台正方体六棱锥 D . 圆锥圆台球半球

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2. (2021九上·长清期末) 分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·德惠期末) 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）

A . B . C . D .

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90^° ， BC=6，sinA= $\text{[math]}$ ，则AB=（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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5. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A . x+x（1+x）＝100 B . 1+x+x²＝100 C . 1+x+x（1+x）＝100 D . x（1+x）＝100

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6. (2021九上·榆林期中) 已知关于x的一元二次方程标 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2020九上·陇县期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，其对称轴与x轴交于点C，其中 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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8. (2016·龙东)
如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2020九上·成都月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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10. 如图，小明从路灯下 $\text{[math]}$ 处，向前走了5米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处发现自己在地面上的影子长 $\text{[math]}$ 是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度 $\text{[math]}$ 是米．

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11. (2020·徐州模拟) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为cm².（结果保留π）

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12. (2021九上·东营月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积．

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13. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·富拉尔基) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，An在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，Bn在直线 $\text{[math]}$ 上，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， …，△AnBnAn₊₁都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，Sn，则Sn可表示为．

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三、解答题

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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16. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；
2. （2）结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．
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17. (2021七上·抚远期末) 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
1. （1）填空： a=，b=，c=；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．
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18.
已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．

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19. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某学校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校九年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题；
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，扇形统计图中的m的值为；
2. （2）本次抽取学生4月份“读书”的样本数据的众数a＝本；中位数b＝本；
3. （3）从本次调查学生中的4名同学（2男2女）随机抽取2名同学作为学校组织的“读书日”活动的主持人，求其中主持人恰好为1男1女的概率是多少？
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20. (2020·衡水模拟) 一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）．
1. （1）分别求两个函数的解析式；
2. （2）根据图像直接写出，当x为何值时，y₁＜y₂；
3. （3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标．
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21. (2018·潘集模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
1. （1）求证：△BDE≌△BCF；
2. （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
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22. (2021·泰安) 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
1. （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
2. （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
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23. (2019九上·龙湾期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，当点 $\text{[math]}$ 运动到某一位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积．
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