贵州省安顺市开发区2021-2022学年九年级下学期5月月考...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（）

A . B . C . D .

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3. 贵州黔北（德江）民用机场项目建设于2021年12月15日正式启动，该工程总投资约21.5亿元.将21.5亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某小组同学在一周内参加家务劳动的时间统计如下表，下列说法正确的是（）
劳动时间/h
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A . 中位数是3.75，众数是4 B . 中位数是3.5，众数是4 C . 中位数是4，众数是4 D . 中位数是4，众数是2

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且 $\text{[math]}$ ，则点M关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·花溪模拟) 如图的电路图上有4个开关 $\text{[math]}$ 和1个小灯泡下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A . 只闭合1个开关 B . 只闭合2个开关 C . 只闭合3个开关 D . 闭合4个开关

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8. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是（）

A . 8 B . 5 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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9. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·毕节) 某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC=12m，消防车道宽AC=4m， $\text{[math]}$ ，则弯道外边缘 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·莱芜期末) 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的任意点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数）的图象与x轴没有公共点，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .

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14. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上.若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为.

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15. (2019八上·贵州期中) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度.

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16. (2021·云岩模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 在如图1、图2的 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上.
1. （1）在图1中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且底边长是有理数；
2. （2）在图2中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上.
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18. 为了弘扬美食文化，助力黔菜出山，某数学兴趣小组在国际广场展开了“舌尖上的贵阳一我最喜爱的贵阳小吃”的随机调查，并给出四种选择（A.丝娃娃，B.肠旺面，C.老素粉，D.豆腐果），每人选且只选一种，该兴趣小组将调查得到的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了 ▲ 人，请补全条形统计图；
2. （2）已知西秀区人口约87万人，估计西秀区市民中最喜欢老素粉的有万人；
3. （3） “五·一”小长假期间，小度打算去贵阳旅游，并从以上四种小吃中随机选择两种不同的小吃进行品尝，请用列表或画树状图的方法求小度选中肠旺面和豆腐果的概率.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 点的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上有一点P，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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21. (2022·石家庄模拟) 图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 是可伸缩的（ $\text{[math]}$ ），且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点A在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ ，转动点A距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. 为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买《论语》和《弟子规》两种图书以供学生课外阅读.已知两种图书的购买信息如下表：
《论语》数量/本
《弟子规》数量/本
总费用（元）
40
30
1250
50
20
1300
1. （1）《论语》和《弟子规》每本的价格分别是多少元？
2. （2）若学校计划购买《论语》和《弟子规》两种图书共100本，《弟子规》的数量不超过《论语》数量的2倍.请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E，AC的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证：DE为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为10，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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24. 如图是小明站在点O处长抛篮球的路线示意图，球在点A处离手，且 $\text{[math]}$ .第一次在点D处落地，然后弹起在点E处落地，篮球在距O点 $\text{[math]}$ 的点B处正上方达到最高点，最高点C距地面的高度 $\text{[math]}$ ，点E到篮球框正下方的距离 $\text{[math]}$ ，篮球框的垂直高度为 $\text{[math]}$ .据试验，两次划出的抛物线形状相同，但第二次的最大高度为第一次的 $\text{[math]}$ ，以小明站立处点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）求篮球第二次的落地点E到点O的距离.（结果保留整数）
3. （3）若小明想一次投中篮球框，他应该向前走多少米？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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25. 【问题情境】如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 边上一动点（点F不与点A，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）【探究展示】①猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是 .
  ②如图2，将图1中的正方形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点O，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.
2. （2）【拓展延伸】如图3，将【问题情境】中的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 改为直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 改为矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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