辽宁省大连市沙河口区2022-2023学年九年级上学期期末数...

更新时间：2023-02-24 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·呼伦贝尔期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （-3，-2） D . （-2，-3）

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3. 下列事件中，必然事件是（）

A . 三角形内角和为 $\text{[math]}$ B . 打开电视，正在播放广告 C . 从一副扑克牌中抽到红桃K D . 抛掷一枚硬币，正面朝上

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4. (2022九上·杭州期中) 如图，点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·高昌期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，再向下平移10个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 的半径为6，点P的 $\text{[math]}$ 内，则OP的长可以是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 13

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7. (2020九上·西城期末) 圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如表中列出的是一个二次函数的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
$\text{[math]}$
…
－3
－1
1
3
5
…
$\text{[math]}$
…
2
－4
－6
－4
2
…
下列各选项中，正确的是（）

A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点 C . 这个函数的最大值是5 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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二、填空题

11. 计算：sin30°=．

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12. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数
50
100
150
200
250
300
500
投中次数
28
60
78
104
123
152
251
频率
0.560
0.600
0.520
0.520
0.492
0.507
0.502
则这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．

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13. 如图，要使 $\text{[math]}$ ，则需添加一个适当的条件是（添一个即可）．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转20°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的垂线段OE长为3cm，则半径OA的长为 cm．

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16. 有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数 $\text{[math]}$ 来表示，已知 $\text{[math]}$ 米．若借助横梁 $\text{[math]}$ 建一个门，要求门的高度为1.5米，则横梁 $\text{[math]}$ 的长度是米．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．
1. （1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为；
2. （2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出的小球标号相同的概率．
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19. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）旋转中心是点，旋转角是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中连接 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 某种商品每件的进价为20元，在某段时间内若以每件 $\text{[math]}$ 元出售，可卖出 $\text{[math]}$ 件，获得的利润是 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少元？
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22. 如图，小明在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼 $\text{[math]}$ 的高度进行测量，从小明家阳台A测得点D的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得点C的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知观测点到地面的高度 $\text{[math]}$ ．请你利用小明测量的数据，求楼 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，C为切点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）如图1，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AC上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与点A，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与四边形DECB重叠部分的面积为S．求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
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25. 综合与实践
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上，点E在AC边上， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D，E与点A重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （3）如图3，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线与边AC相交于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 综合与探究
在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P在第一象限的抛物线上，设点P的横坐标为m．
1. （1）求点B，点C的坐标，直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，抛物线的顶点为D，过点D作x轴垂线，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴于点F，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当d取最大值时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如图2，点H在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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