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山东省聊城市东昌府区2021-2022学年七年级下学期第一次...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七下·潮南期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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2. 如图，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 也可用 $\text{[math]}$ 来表示 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个角 C . 图中共有三个角： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个角

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3. (2021七上·合肥期末) 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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5. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法错误的是（）

A . ∠1 和∠4 是内错角 B . ∠2 和∠3 是同旁内角 C . ∠1 和∠3 是同位角 D . ∠3 和∠4 互为邻补角

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6. (2022七下·大连月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线l所截， $\text{[math]}$ ， ∠1=α，则∠2的大小为（）

A . α B . 2α C . 90°+α D . 180°-α

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7. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 65°

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8. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将 $\text{[math]}$ 对折，点B落在直线EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕EM；将 $\text{[math]}$ 对折，点A落在直线EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕EN，则 $\text{[math]}$ 的度数α．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . α随EF位置的变化而变化

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9. (2021七上·余杭期末) 如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）

A . 150° B . 120° C . 130° D . 140°

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11. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子可以将 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列语句中：①由两条射线组成的图形叫做角；②有公共顶点且相等的角是对项角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）．

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14. (2022七下·漯河月考) 如图，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，添加一个符合要求的条件，可以是.

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15. (2021七上·嵩县期末) 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝°.

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16. (2021七上·长春期末) 如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为度．

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17. (2021七下·巴南期末) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021七上·岚皋期末) 如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

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20. (2022七上·温州期末) 如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．
1. （1）写出图中所有与∠AOC互余的角．
2. （2）当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．
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21. 补充下列证明，并在括号内填上推理依据．
已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．
证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（                   ）
∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠BOC．（               ）
又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（                ）
∴∠1＋∠2＝ $\text{[math]}$ （∠AOB＋∠BOC）＝      ▲ °（          ）
∴OE⊥OF．（        ）

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22. (2021八上·胶州期末) 已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．

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23. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由．
1. （1）如图（一）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．
2. （2）如图（二）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．
3. （3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：．
4. （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
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24. (2021七下·颍州期末) 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD $\text{[math]}$ EF，∠1＝∠2．
1. （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
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25. 已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间．
1. （1）如图1，连接GM，HM．求证：∠M＝∠AGM＋∠CHM；
2. （2）如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M、Q，使得∠AGM＝∠HGQ．试判断∠M与∠GQH之间的数量关系，并说明理由．
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