福建省福州市三校2022-2023学年高一上学期数学期中联考...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高一上·嘉兴期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·武汉期中) 设 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ “是” $\text{[math]}$ “的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一上·广东期中) 设表格表示的函数为 $\text{[math]}$ ，关于此函数下列说法正确的是（）

x

0.1

0.2

0.5

0.8

0.9

y

1

0

1

0

1

A . $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象无对称轴

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5. 已知 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·张掖期末) 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 有最小值，则a的的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·潍坊期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称 B . $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成轴对称的充要条件是 $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为偶函数

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二、多选题

9. (2020高一上·鱼台月考) 下列命题正确的是（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 对于一切实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 充要条件

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10. (2021高一上·武汉期中) 若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超过0.25mg时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （单位：mg）随时间 $\text{[math]}$ （单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比；药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 教室内持续有效杀灭病毒时间为 $\text{[math]}$ 小时 D . 喷洒药物3分钟后开始进行有效灭杀病毒

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列所求各式的范围正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则 $\text{[math]}$ 的范围是.

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2021高一上·武汉期中) 若使集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数最少，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·林州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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18. 命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相异负根；命题 $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知奇函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 的图象，并求出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f(1)，f(2)的值；
2. （2）设a＞b＞1，试比较f（a），f（b）的大小，并说明理由；
3. （3）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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21. (2021高一上·武汉期中) 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环 $\text{[math]}$ 万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的值并写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万部）的函数解析式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
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22. (2020高一上·牡丹江期末) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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