重庆市綦江区联盟校2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·南宁月考) 用数学的眼光观察下面的网络图案，其中可以抽象成中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列长度的各组线段可以组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 5，7，4 C . 4，4，8 D . 2，4，6

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4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 即可固定，这里所用的数学道理是（）

A . 两定确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 三角形的稳定性 D . 垂线段最短

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5. (2021八下·重庆开学考) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·重庆期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，再添加一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线.若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（　　）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 14

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8. 观察下列图形，图①中有7个空心点，图②冲有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第9个图形中有（）个空心点.

A . 36 B . 38 C . 39 D . 41

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9. (2021七上·张店期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A . 90° B . 180° C . 120° D . 270°

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11. 如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S_△ABC＝48，则S_△DEF的值为（　　）

A . 4.8 B . 6 C . 8 D . 12

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是A，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足是C.交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2017七下·徐州期中) 七边形的内角和是

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14. (2021八上·阜阳期中) 小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为 .

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15. 如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·东台月考) 如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.

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三、解答题

17. 若一个多边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比它的外角和多 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数是多少？

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18. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.完成下列填空：
  解∶（2）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$
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20. 如图，已知A(-2，3)，B(-3，1)，C(1，-2).
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）
2. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为；
3. （3） $\text{[math]}$ ABC的面积是.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. (2022八下·通道期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.

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23. 一个三位数a，各数位上数字不全相等且均不为0，将a的个位数字与前两位数字交换位置得到一个新的三位数为a'.记G（a）＝ $\text{[math]}$ ，若G（a）能被8整除，则称该三位数a为“8仙数”.
例如：三位数493，∵G（493）＝ $\text{[math]}$ ＝16，16能被8整除，∴493是“8仙数”；

又如：三位数936，∵G（936）＝ $\text{[math]}$ ＝27，27不能被8整除，∴936不是“8仙数”.
1. （1）判断635，541是不是“8仙数”？并说明理由；
2. （2）若一个三位数a是“8仙数”，且个位数字等于百位数字与十位数字之和，求满足条件的所有三位数a.
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24. 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ；过点C作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图，若点N为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ .
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25. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如下图1.
1. （1）已知：在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E.则线段DE与BD、CE的数量关系为.
2. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那（1）中的结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.如果（1）中的结论成立，请证明；如不成立，请说明理由.
3. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过 $\text{[math]}$ 的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点
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