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广东省清远市四校联盟2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则-1与集合A的关系为（）

A . -1⊆A B . -1⫋ A C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定形式 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，在同一平面直角坐标系中表示直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数 B . 是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 是奇函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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6. (2021高一上·商洛期末) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . f（x）的最小值为－1

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7. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 17 D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列四个结论中，正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. 下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递减 D . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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11. 下列结论中正确的有（）

A . 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为．

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14. 已知命题p： $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ，那么p是q的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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15. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为．

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四、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，且二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，2）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义法证明.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2019高二上·开福月考) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若菜园面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，可使所用篱笆总长最小？
2. （2）若使用的篱笆总长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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