广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级上学期期末数...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·天桥期末) 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·河南) 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列长度的线段中，能组成三角形的是（）

A . 4，6，8 B . 1，2，4 C . 5，6，12 D . 2，3，5

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5. (2021八上·惠州期末) 一个n边形的各内角都等于 $\text{[math]}$ ，则n等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，能直接判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都扩大5倍，则分式的值（）

A . 扩大5倍 B . 扩大10倍 C . 缩小一半 D . 不变

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）.小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2018八上·辽宁期末) 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ .如果击打白球时入射角 $\text{[math]}$ ，恰好使白球在上边框的点 $\text{[math]}$ 处反弹后进入袋中，点 $\text{[math]}$ 到右边框 $\text{[math]}$ 的距离为3，则白球从点 $\text{[math]}$ 到进袋所走过的路径 $\text{[math]}$ 约为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是边长为10的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2021八下·朝阳期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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14. 如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据.

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15. (2021·姑苏模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ 展开后等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题.某试验基地现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻.已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍， $\text{[math]}$ 块试验田比 $\text{[math]}$ 块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是 $\text{[math]}$ 吨，则可列得的方程为.

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18. 已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（如图乙）时， $\text{[math]}$ ；再将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图丙），则 $\text{[math]}$ 的周长为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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三、解答题

19. 化简： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：求作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ﹔（保留作图痕迹，不要求写出作图过程）
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的形状.
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22. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天.
1. （1）求村民每天采摘柑橘多少吨？
2. （2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？
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24. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 【阅读理解】
若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
我们把这种方法叫做换元法.利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想.
【解决问题】
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积和.
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26. 如图1，分别以 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.
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