四川省绵阳市名校共同体2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列语句描述的事件中，是必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放电影《长津湖》 B . 在同一个圆中，等弧对等弦 C . $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 D . 过平面内任意三点画一个圆

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3. (2022八下·荣县月考) 如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则该函数图象位于（）

A . 第一、第三象限 B . 第二、第四象限 C . 第一、第二象限 D . 第三、第四象限

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，此时点A，点B，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ （）

A . 79° B . 80° C . 78° D . 81°

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7. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. 已知水平放置半径为6cm的球形容器中装有溶液，容器内液面的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，如图，是该球体的一个最大纵截面，则该截面 $\text{[math]}$ 中阴影部分的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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9. 青山村种的西瓜2019年平均每亩产3000kg，2021年平均每亩产3630kg，则西瓜每亩产量的年平均增长率为（）

A . 10% B . 20% C . 12% D . 15%

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10. (2022·宁阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心，对角线CE，DF相交于点G，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间（包含端点）.下列结论中正确的个数有（）
①不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为.

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14. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. 牛先生餐饮店里有一个记时沙漏，它的上半部分是圆锥形，若该圆锥的底面圆半径为2cm，高为 $\text{[math]}$ cm，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知⊙D与y轴相交的弦长为6，圆心 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 的所有弦中最短的弦长为.

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17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为.

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18. 如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， ⊙M是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转120°得到 $\text{[math]}$ .
  
  ①请在图中画出 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②求出点C所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）.
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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论x取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一个实数根是 $\text{[math]}$ ，求p的值及方程的另一个实数根.
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21. 在一个不透明的布袋中装有3个标号分别为 $\text{[math]}$ ， 0，2的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，放回袋中，充分搅匀，小红再随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）列出所有满足题意的点P的坐标；
2. （2）求点P的坐标满足 $\text{[math]}$ 的概率.
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22. 晨晨和明明是两名汽车爱好者，对甲、乙两种智能汽车进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，发现甲的舒适指数 $\text{[math]}$ 与空调启动时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系，乙的舒适指数 $\text{[math]}$ 与空调启动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，函数图象如图，且在 $\text{[math]}$ 小时，乙的舒适指数最大.
1. （1）求m的值及乙的舒适指数最大值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的较大值.
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23. 如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交AB于点D.
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）在线段EF上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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24. 如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，连接OP交⊙O于点E，点C在⊙O上，四边形OBCE为菱形，连接PC.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）连接BP交⊙O于点F，交CE于点G.
  ①连接OG，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求BF的长.
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25. 如图1，在平面直角坐标系中，⊙P是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D，E，F为切点，连接CD交⊙P于点G，⊙P的半径为2， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，抛物线经过A，B，C三点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）如图2，点M在抛物线上，且在直线AC的上方， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴交AC于点N，过点N作 $\text{[math]}$ ，垂足为K.设 $\text{[math]}$ ，求t的最大值及此时点M的坐标.
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