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天津市河北区2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-12-07 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·天津月考) 若集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数m的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ 为整数”是“ $\text{[math]}$ 为整数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·胶州期中) 下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·洛阳期中) 下列不等式中成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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8. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3， $\text{[math]}$ )，则f(x)（）

A . 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B . 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C . 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D . 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数

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9. (2020高一上·包头月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二上·邗江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016高一上·徐州期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为．

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12. 集合 $\text{[math]}$ ，用列举法表示是.

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13. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点A ，若点A在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

16. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上的两点.
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）根据定义证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （3）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明你的结论.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，求b的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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