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上海市杨浦区2022-2023学年九年级上学期期中绿色指标监...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：99 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5．

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2. 下列两个三角形不一定相似的是（）．

A . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形 B . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形 C . 两条直角边的比都是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形 D . 腰与底的比都是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，已知在 $\text{[math]}$ 的网格图形中，点A、B、C、D都在格点上，如果 $\text{[math]}$ ，那么图中所有符合要求的格点D的个数是（）．

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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8. (2020·松江模拟) 已知线段a是线段b、c的比例中项，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. 如果两个相似三角形的面积比为3：4，那么它们对应高之比为．

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10. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与中位线 $\text{[math]}$ 交于点G，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，小红晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子 $\text{[math]}$ 的长为1米，继续往前走2.5米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长为米．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点A、D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别是点M、N．如果直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点C，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（本大题共7题，满分46分）

19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出向量 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中作出向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（可以不写作法，但必须写出结论）
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20. 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至点E，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （点E在直线 $\text{[math]}$ 右侧），联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果点F是边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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