浙江省宁波市鄞州区七校联考2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：79 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法判断

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2. (2016九上·南浔期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝下 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 一个三角形三个内角的和小于180° D . 在一个没有红球的盒子里，摸到红球

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3. 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 其最大值为1 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 其图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·义乌期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，用配方法化为 $\text{[math]}$ 的形式，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016九上·余杭期中) 下列说法正确的是（）

A . 半圆是弧，弧也是半圆 B . 三点确定一个圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 直径是同一圆中最长的弦

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7. (2017九上·余姚期中) 如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（）

A . 10 B . 6 C . 19 D . 22

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8. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ ₁ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.
其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆上两点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11. 从 $\text{[math]}$ 这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是.

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12.
如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，则∠BCD= ．

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13. 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，有水部分弓形的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为.

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15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与滑行时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，该型号飞机着陆后滑行 $\text{[math]}$ 才能停下来.

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16. (2021九上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

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三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。）

17. 一个不透明的袋中装有分别标着汉字“温”“外”“数”“学”的4个小球，除汉字不同之外，小球材质、大小、形状全部相同，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
1. （1）求从袋中摸出一个球，则球上的汉字刚好是“温”的概率是；
2. （2）从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“数学”的概率.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中 $\text{[math]}$ 每个小正方形的边长都为1个单位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.建立如图所示的直角坐标系，
⑴请在图中标出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 的位置；并填写：圆心 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， ▲ ）
⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并保留作图痕迹.

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19. 已知某二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求图象与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2018九上·衢州期中) 已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
1. （1）当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE= $\text{[math]}$
2. （2）当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．
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21. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 $\text{[math]}$ 的正南方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一台风中心，该台风中心现在正以 $\text{[math]}$ 的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向移动，若在距离台风中心 $\text{[math]}$ 范围内都要受到影响. $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$
1. （1）该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由.
2. （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
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22. 某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，一周的销售量为 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）当销售价为每件80元时，一周能销售多少件；答：件；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）设一周的销售利润为 $\text{[math]}$ ，当销售价定为多少元时，周销售利润 $\text{[math]}$ 达到了最大值，最大值是多少元？
4. （4）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
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23. (2016九上·杭州期中) 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
1. （1）矩形 “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
2. （2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；
3. （3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．
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24. (2016九上·余杭期中) 一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．
1. （1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．
  ①求抛物线的解析式； ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
2. （2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．
  ①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
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