小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题:解方程组 , 小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的
看成一个整体,把
看成一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:
令 ,
.
原方程组化为 ,
解得 ,
把代入
,
,
得 ,
解得 .
∴原方程组的解为 .
请你参考小明同学的做法解方程组:
解方程组时,小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,他采用下面的解法则比较简单:
②-①得: , 即
.③
得:
.④
①-④得: , 代入③得
.
所以这个方程组的解是.
解:将方程 变形:
,即
把方程 代入
得:
,所以
.
把 代入
得,
.
所以方程组的解为 .
请你模仿点点的“整体代换”法解方程组 .
.
.
猜想
的结果,并说明理由.
我们知道,二元一次方程 有无数组解,如果我们把每一组解用有序数对
表示,就可以标出一些以方程
的解为坐标的点,过这些点中的任意两点可以作一条直线,发现其它点也都在这条直线上.反之,在这条直线上任意取一点,发现这个点的坐标是方程
的解.我们把以方程
的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程
的图象,记作直线
.