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山东省滨州市阳信县2022-2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·费县期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数的图象关于原点对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 10

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8. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上递增，且f（2）＝0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（）

A . （﹣∞，1）∪（2，+∞） B . （﹣2，1）∪（2，+∞） C . （﹣2，1）∪（1，2） D . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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二、多选题

9. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数中，在定义域上是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·南通开学考) 下列说法中，正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的最大值为2 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4

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12. 如果函数 $\text{[math]}$ 对其定义域内的任意两个不等实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都满足不等式 $\text{[math]}$ ，那么称函数 $\text{[math]}$ 在定义域上具有性质M，则下列函数具有性质M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下表：
每户每月用电量
电价
不超过230度的部分
0.5元/度
超过230度但不超过400度的部分
0.6元/度
超过400度的部分
0.8元/度
若某户居民本月交纳的电费为377元，则此户居民本月用电量为度.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合B与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称．
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21. 某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上，不断拓展营销渠道，成立线上营销队伍，大力发展直播电商等网络销售模式通过调查，线下门店每人每月销售额为10千元：线上每月销售额y（单位：千元）与销售人数n（n∈N）之间满足 $\text{[math]}$ ．已知该农民专业合作社共有销售人员50人，设线上销售人数为x，每月线下门店和线上销售总额为w（单位：千元），
1. （1）求w关于x的函数关系式；
2. （2）线上销售安排多少人时，该合作社每月销售总额最大，最大是多少千元？
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22. 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用上述结论，证明： $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成中心对称图形；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性（无需证明），并解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
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