江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， B={0，1，2，3，4}，则A∩B中元素的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022高一上·邢台月考) 若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·湖南月考) 某校第34届校田径运动会在今年11月顺利举行，该校高一2001班共有50名学生，有20名学生踊跃报名，其中报名参加田赛的同学有10人，报名参加径赛的同学有13人，则既参加田赛又参加径赛的同学有（）

A . 2人 B . 3人 C . 4人 D . 5人

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4. 命题 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ 是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一上·浙江期中) 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足，对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·如皋期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·湖北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·邢台月考) 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，也称为取整函数.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为M， $\text{[math]}$ 的定义域为N，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 零点是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 的两个根都在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数m的取值范围为．

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16. 已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1) $\text{[math]}$ 的最小值是；(2) $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

17.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求值： $\text{[math]}$
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的真子集，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数f（x）＝x²－ax＋2．
1. （1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的不等式f（x）≥1－x²恒成立，求实数a的取值范围．
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20. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本为 $\text{[math]}$ 万元．在年产量不足8万件时， $\text{[math]}$ （万元）；在年产量不小于8万件时， $\text{[math]}$ （万元）．每年产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万件）的函数解析式（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）；
2. （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的所有取值组成的集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）试写出 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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