浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-12-07 浏览次数：86 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组线段，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 1，2，3 C . 3，4，9 D . 15，12，2

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3. (2017八上·孝南期末) 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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4. (2016·怀化) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A . 16cm B . 17cm C . 20cm D . 16cm或20cm

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5. (2019八上·阳东期末) 如图，OP平分∠AOB ， PC⊥OA于C ，点D是OB上的动点，若PC＝6cm ，则PD的长可以是（）

A . 7cm B . 4cm C . 5cm D . 3cm

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6. 若x＞y，则下列式子错误的是（）

A . x-3＞y-3 B . -3x＞-3y C . x+3＞y+3 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，DE 是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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8. (2021八上·剑河月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加一个条件，下列所给的条件及相应的判定定理不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·西湖期中) 如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）

A . α＝β B . α＝2β C . α+β＝90° D . α+2β＝180°

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

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12. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边x的取值范围是．

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13. 已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为°．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 上的中线CD=5，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD=2CD，则∠ADB=度．

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16. (2021九上·铁西月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围.

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18. 如图，每个小正方形的边长都为1．求四边形ABCD的周长及面积．

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19. 如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

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20. (2021七下·青冈期末) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F．
1. （1）求证：△ABD≌△CAE；
2. （2）当AD＝CF时，求∠ABD的度数．
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22. 如图，△ABC中，CD、BE分别是高，M、N分别是线段BC、DE的中点．求证：MN⊥DE.

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23. 八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：
①测得BD的长度为24米；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为30米；

③牵线放风筝的小明身高AB为1.68米．
1. （1）求风筝的高度CE；
2. （2）若小亮让风筝沿CD方向下降了8米到点M（即CM=8米），则他往回收线多少米？
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24. 【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
1. （1）【问题解决】
  如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；
2. （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；
3. （3）【延伸推广】
  在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（m＞54），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）
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