浙江省金华市武义县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列成语中，表示不可能事件的是（）

A . 水中捞月 B . 守株待兔 C . 水涨船高 D . 水滴石穿

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ AOB中，∠AOB＝30°，将 $\text{[math]}$ AOB绕点O逆时针旋转70°得到 $\text{[math]}$ COD，则∠BOC的度数是（）

A . 70° B . 40° C . 35° D . 30°

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4. 如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且 $\text{[math]}$ ， OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·德保期中) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的不同之处是（）

A . 顶点 B . 对称轴 C . 开口方向 D . 形状

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6. 如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（）

A . 10m B . 8m C . 6m D . 4m

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7. 下列说法中，不正确的是（）

A . 全等图形一定是相似图形 B . 直角边长分别是6，4和4.5，3的两个直角三角形相似 C . 任意两个矩形都相似 D . 三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段

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8. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（）

A . 600米 B . 800米 C . 1000米 D . 1200米

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9. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若 $\text{[math]}$ ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（）

A . 72° B . 144° C . 36°或72° D . 72°或144°

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c都是常数，且 $\text{[math]}$ ）开口向上且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），小明得出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、解答题

11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线与x轴的交点坐标.
2. （2）求抛物线的顶点坐标.
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12. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC各顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， B（2，3），C（0，3）.
1. （1）以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与 $\text{[math]}$ ABC的位似比为2的位似图形 $\text{[math]}$ .
2. （2）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ABC的面积之比为.
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13. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点F.点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠CBD的度数.
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14. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（2）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到红球的频数n
63
123
247
365
484
603
摸到红球的频率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
a
1. （1） a＝.
2. （2）请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是（精确到0.1）.
3. （3）求口袋中红球的数量.
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15. 小林大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各100盆，据售后统计，盆景平均每盆利润是320元，花卉平均每盆利润是35元，经市场调研，得出如下结论：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元.②花卉平均每盆的利润始终不变.小林计划第二期培植盆景与花卉共200盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）用含x的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售出后获得的总利润W最大？最大利润是多少？
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16. 金华境内峰峦叠嶂，公路隧道众多，如图1所示的圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件.管片的横截面（阴影部分）如图2所示，是同心圆环的一部分，左右两边沿的延长线交于圆心，甲、乙、丙三个小组分别采用三种不同的方法，测算三片不同大小的混凝土管片的外圆弧半径.
1. （1）如图2，BA，CD的延长线交于圆心O，若甲组测得AB＝0.6m，AD＝3m，BC＝4m，求OB的长.
2. （2）如图3，ED，FC的延长线交于圆心H，若乙组测得DE＝0.8m， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EH的长.
3. （3）如图4，有一混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，管片与地面的接触点L为 $\text{[math]}$ 的中点，若丙组测得MN＝PQ＝0.5m，NL＝LQ＝2m，求该混凝土管片的外圆弧半径.
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17. 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是；x与y的几组对应值如表，其中m＝.

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	5	0	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	0	1	0	$\text{[math]}$	…

（2）如图，在直角坐标系中画出了函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，用描点法将这个图象补画完整.
（3）结合函数图象，解决下列问题：
①解不等式： $\text{[math]}$ .

②若过定点的直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个横坐标不等于2的交点，求出t的取值范围.

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18. 如图1，已知AB为半圆O的直径，AB＝2，线段AI⊥AB，延长AB至点G，使BG＝AB，以点B为圆心，线段AG为直径作半圆B，点D是半圆B上一点，过点D作DF⊥AI于点F，连结AD，BD，其中AD交半圆O于点E.连接EF.
1. （1）求证：AE＝DE.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
3. （3）如图2，以BG为直径作半圆 $\text{[math]}$ ， BD交半圆O或半圆 $\text{[math]}$ 于点J，连结FB交AD于点K，连结KJ，当点K将线段FB分为2：3两部分时，求 $\text{[math]}$ DFK与 $\text{[math]}$ BJK的面积之差.
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三、填空题

19. 圆是轴对称图形，它的对称轴有条.

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20. 点C是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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21. 现有四张大小形状一样且背面完全相同的卡片，正面分别写有汉字“爱”“我”“中”“华”.把它们背面朝上，从中任抽2张，其正面上的文字恰好可以组成“中华”字样的概率为.

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22. (2022九上·衢江月考) 如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数 $\text{[math]}$ 表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为m．

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23. 如图，将正方形ABCD的边AB，BC绕着点A逆时针旋转一定角度，得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交CD于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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24. 某校航天社团模拟火星探测器的发射过程，如图，地球，火星的运行轨道抽象成以太阳O为圆心的圆，探测器从地球到火星的转移轨道则抽象成以 $\text{[math]}$ 为圆心，AC为直径的半圆.点O在AC上，点A，B分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置，火星沿 $\text{[math]}$ 运行，与探测器同时抵达C点，已知 $\text{[math]}$ ，火星的公转周期（绕太阳逆时针转动一周所用时间）为687天，地球与火星的轨道半径OA，OC分别为1A.U.和1.5A.U.（A.U.为天文单位）.
1. （1）探测器从发射到抵达火星需要天（精确到个位）.
2. （2）当探测器运行到点T时，太阳爆发活动向探测器方向抛射速度为 $\text{[math]}$ 的体积巨大的“等离子体云”，此时TC恰好等于点 $\text{[math]}$ 到TC中点的距离，则最快h后，探测器会受到“等离子体云”的干扰（短时间内探测器的运行路程可忽略不计）.
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