浙江省衢州市衢江区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-18 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个数中，最小的是（）

A . 2 B . 0 C . π D . -4

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2. 衢州市体育中心占地面积62500平方米，可容纳三万人．其中数62500用科学记数法表示为（）

A . 6.25×10⁵ B . 62.5×10⁴ C . 0.625×10⁵ D . 6.25×10⁴

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝4 B . -|-2|＝2 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . 2³＝6

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4. 下列各组单项式中，能合并同类项的一组是（）

A . 3xy和- $\text{[math]}$ B . 3a和3 C . x²y和2xy² D . 2a和3b

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5. 如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 如图，直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为（）

A . ab-πr² B . $\text{[math]}$ -πr² C . ab-2πr D . $\text{[math]}$ -2πr²

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7. 下列方程中，以x＝2为解的方程是（）

A . 2（x+2）＝0 B . 3（x-1）＝9 C . 4x-1＝3x D . 3x+1＝2x+3

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8. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定相等的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021·余姚模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A . 3x﹣2＝2x+9 B . 3（x﹣2）＝2x+9 C . $\text{[math]}$ D . 3（x﹣2）＝2（x+9）

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10. 如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数不可能是（）

A . 35 B . 33 C . 28 D . 23

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二、填空题

11. (2021七上·铁西期中) ﹣（﹣2）＝．

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12. 如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为．

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13. 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是．

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14. 如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠a=30°30'，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是．

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15. 如图，点C在线段AB上，AC=4，BC=2AC，点M是线段AB的中点，则线段CM的长为．

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16. 实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm，容器内的水深为4cm、现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，xcm（x<15）．
1. （1）容器内水的体积为 cm³
2. （2）当铁块的顶部高出水面1cm时，x的值为．
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 5+（-6）-（-8）．
2. （2） -14÷（-7）× $\text{[math]}$ ．
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18. 小红与小亮两位同学计算-3²-6×（ $\text{[math]}$ ）的过程如图：

请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程．

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19. 先化简，再求值：3（a²-ab）-2（a²- $\text{[math]}$ ab），其中a＝-2，b＝3．

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20. 解下列方程：
1. （1） 3x+2＝8-x．
2. （2） $\text{[math]}$ -1＝ $\text{[math]}$ ．
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21. 有总长为l米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽为a米．
1. （1）如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．
  ②当l=100，a=30时，求园子的面积．
2. （2）如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？并用关于l，a的代数式表示园子的面积．
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22. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．
1. （1）若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．
2. （2）若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数．
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23. “双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”）
1. （1）在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服．
  ①打折满减后的优惠价为多少元？
  
  ②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？
2. （2）在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价．
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