黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x＝（）

A . 0 B . －5 C . 0或－5 D . 0或 $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设x＞0， $\text{[math]}$ ，则“x＞y”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设x，y均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则x＋y＋4的最小值为（）

A . 12 B . 20 C . 13 D . 10

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值为0，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数c的值为（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 4

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二、多选题

9. 以下函数中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·潮阳月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，则下列命题中是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·长治期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ ．

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14. 设a， $\text{[math]}$ ，则不等式a＞b， $\text{[math]}$ 同时成立的充分必要条件是．

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15. 如表定义函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
$\text{[math]}$
2
0
1
8
$\text{[math]}$
0
1
2
8
$\text{[math]}$
8
2
0
1
则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值构成的集合是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若问题中的集合 $\text{[math]}$ 不存在，说明理由．
问题：是否存在集合 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且_______？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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18. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域．
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20. 已知“方程mx²+4x+1=0有两个不相等的实根”是真命题.
1. （1）求实数m的取值集合M；
2. （2）设A={x|a<x<a+2}，若x∈A是x∈M的充分条件，求实数a的取值范围.
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21. (2020高一上·永安月考) 某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地．
1. （1）设矩形温室的一边长为 $\text{[math]}$ 米，请用 $\text{[math]}$ 表示蔬菜的种植面积，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少．
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22. 定义区间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度均为n－m，其中n＞m．
1. （1）若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
2. （2）已知实数a＞0，求满足 $\text{[math]}$ 的x构成的各区间的长度之和．
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