江西省抚州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-23 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七上·枣庄期中) 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·连南期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，适合采用普查的是（）

A . 对某校七年级（1）班同学身高情况的调查 B . 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 C . 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D . 对《记者在线》栏目收视率的调查

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 射线AB和射线BA是同一条射线 B . 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C . 若A，B，C三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，则点C是线段AB的中点 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·上饶月考) 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

7. 仙盖山景区内有约40 种好玩的大型游玩项目，老少皆宜．据了解此景区每年接待游客约150万人，150万用科学记数法表示为．

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8. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 已知如图为某一几何体从三个方向看到的平面图形，若从左面看到的长方形高为7cm，从上面看到的三角形边长为 4cm，则此几何体的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2020七上·九江期末) 如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝cm．

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11. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果是．

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12. 如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的“巧分线”．若 $\text{[math]}$ ，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC的度数为．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示）

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17. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．
1. （1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为元；当x超过20时，应收水费为元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；
2. （2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？
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18. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共调查了多少名购买者？
2. （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为多少度？
3. （3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
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19. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖 30斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售量
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
1. （1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；这一周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；
2. （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
3. （3）若冬枣每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
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20. 如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作 $\text{[math]}$ ，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
1. （1） ①当 $\text{[math]}$ 时，∠DOE 的度数为；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，∠DOE 的度数为．
2. （2）通过（1）的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE 的数量关系，并说明理由．
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21. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批共享单车，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价为 400 元，B型车单价为360元．
1. （1）某年年初，共享单车试点投放在某市中心城区，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值为 38400元．问：本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值达到384万元．该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？
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22.
1. （1）【探究】观察下列算式，并完成填空：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．（n是正整数）
2. （2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．
  
  ①第3层中分别含有块正方形和块正三角形地板砖；
  ②第 n层中分别含有块正方形和块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．
3. （3）【应用】
  该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由．
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23. 如图1，A，B两点在数轴上对应的数分别为-12和 4．
1. （1） A，B两点之间的距离为；
2. （2）若在数轴上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，求点P表示的数．
3. （3）如图2，现有动点P，Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．求：当 $\text{[math]}$ 时t的值．
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