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福建省南平市浦城县2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-12-15 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·滨湖期中) 一元二次方程x²－3x＝0的根是（）

A . x＝0 B . x＝3 C . x₁＝0，x₂＝3 D . x₁＝0，x₂＝－3

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2. 将正方形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正方边形重合，那么旋转的角度至少是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数y=-2x²+4x+3的图象的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （-1，3） C . （1，5） D . （-1，5）

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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5. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·昭阳期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·右玉月考) 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3，2)，则点B的坐标为（）

A . (－2，－3) B . (－3，2) C . (3，－2) D . (－3，－2)

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8. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 与x轴有两个交点 C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 它可由 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到

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9. 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·四平期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是

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12. (2020九上·鼓楼期末) 抛物线y＝x²﹣4x的对称轴为直线．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值．

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14. (2016·抚顺模拟)
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为．

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15. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 $\text{[math]}$ 件，那么全组有名同学．

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16. (2021九上·南阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求此抛物线的顶点坐标及与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标．
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19. 在平面直角坐标系中，如图所示A（-2，1），B（-4，1），C（-1，4）．

（ 1 ）画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，那么B的对应点B₂的坐标为 ▲ ；

（ 3 ）△A₃B₃C₃是△ABC绕A点旋转180°得到，那么C的对应点C₃的坐标为 ▲ ；

（ 4 ）AC上找一点F，使BF平分△ABC的面积，利用网格在AC上标出点F．

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程的两实数根之积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2018九上·青海期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
2. （2）根据图象写出使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021九上·秦都期末) 解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.

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23. (2019九上·柳南期末) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
1. （1）求平均每天销售量 $\text{[math]}$ 箱与销售价 $\text{[math]}$ 元/箱之间的函数关系式.
2. （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式.
3. （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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24.
1. （1）如图1，等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．请利用现在所学的旋转知识，可将 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，然后通过证明全等三角形来完成证明．
2. （2）如图2，若等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，斜边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？并证明你的结论；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b，c是常数）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．点P在此抛物线上，其横坐标为m．
1. （1）求此抛物线的解析式．
2. （2）当点P在 $\text{[math]}$ 轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围．
3. （3）若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．求m的值．
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