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甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若a，b，c为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或5 D . 1或5

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 设 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·嫩江月考) 函数y＝(a²－4a＋4)a^x是指数函数，则a的值不可以是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 其图象开口向上 B . 其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 函数有最大值1 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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11. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递增且图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且对称轴为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则下面结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

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四、解答题

17.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是图象上的两点.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性.
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20. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 求下列函数的解析式.
1. （1）已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，并且满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.
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